Niezależne spiny w ruletce

Co oznacza niezależność

p(czerwonezakładCzerwoneSzansa prosta: zakład na 18 czerwonych numerów. Po francusku: rouge.Czytaj całość → w spinie 2 | czerwone w spinie 1) = p(czerwone) = 18/37. Uwarunkowanie historią niczego nie zmienia. Gorące numerymitGorący numerNumer, który ostatnio pojawiał się częściej, niż oczekiwano. Na kole rzetelnym niczego nie przewiduje.Czytaj całość →, zimne numerymitZimny numerNumer, który nie pojawił się od wielu spinów. Na kole rzetelnym nie niesie żadnej informacji o przyszłych spinach.Czytaj całość → i kolory, które „muszą wypaść”, to opisy przeszłości, a nie prognozy. Formalnie łączne prawdopodobieństwomatematykaPrawdopodobieństwoMiara możliwości wystąpienia wyniku, od 0 do 1 albo od 0% do 100%. Jeden numer: 1/37 = 2,70%.Czytaj całość → dowolnej sekwencji jest iloczynem prawdopodobieństw pojedynczych spinów i tylko dlatego wolno stosować regułę mnożenia ze strony o prawdopodobieństwie.

Mit: numery „muszą wypaść”

Dlaczego jest to prawdą fizycznie

KulkasprzętKulkaMała kulka wypuszczana na tor przeciwnie do ruchu rotora. Współczesne kulki są z ivorine albo teflonu i mają 18–21 mm.Czytaj całość → jest wypuszczana ręką z prędkością, która różni się o dziesiąte części metra na sekundę; krąży po torze, którego tarcie zmienia się z kurzem i wilgotnością; uderza w jeden z ośmiu deflektorówsprzętDeflektorJedna z metalowych przeszkód na skosie, które rozpraszają spadającą kulkę. Także: kanoe, romb, kołek.Czytaj całość → pod kątem wyznaczonym przez to wszystko; odbija się przez ściankisprzętŚciankaMetalowa przegroda między dwiema przegródkami na kole.Czytaj całość →, których wpływ na kulkę poruszającą się z prędkością 1 m/s jest chaotyczny w sensie technicznym. Nic z poprzedniego wyniku nie przetrwa w żadnej z tych zmiennych. RotorsprzętRotorObracająca się część koła, na której są przegródki.Czytaj całość → jest tym samym rotorem, a to jedyne miejsce, w którym mogłaby się ukryć zależność, i na tym polega pytanie o skrzywienie koła.

Fizyka kulki w ruletce

Co z tego wynika

Każdy system gry jest funkcją dotychczasowych wyników. Jeśli dotychczasowe wyniki nie niosą żadnej informacji o następnym spinie, żadna taka funkcja nie może poprawić wartości oczekiwanejmatematykaWartość oczekiwanaŚredni wynik na zakład w długim okresie. −1/37 stawki dla każdego standardowego zakładu w ruletce europejskiej.Czytaj całość → następnego zakładu. To formalna wersja argumentu przeciw systemom i dlatego strony o strategiach można napisać z góry, także dla systemów jeszcze nie wymyślonych: dowód nie zależy od reguły.

Kiedy by zawiodło

Tylko gdyby koło było fizycznie skrzywione albo wypuszczenie kulki przez krupiera dawało się przewidzieć. To tematy Laboratorium. Nawet tam zależność dotyczy fizyki, a nie poprzednich wyników: skrzywiona przegródkasprzętPrzegródkaJedno z 37 ponumerowanych zagłębień na rotorze. Także: komora, gniazdo.Czytaj całość → jest bardziej prawdopodobna w każdym spinie, a nie dopiero po tym, jak była „zimna”. Dane z poprzednich spinów byłyby dowodem o kole, a to coś innego niż wzór w samych wynikach.

Fizyka koła ruletki

Niezależność to założenie

Mnożyć prawdopodobieństwa wolno tylko wtedy, gdy zdarzenia są niezależne, a koło ruletki zawdzięcza to prawo fizyce. W innych sytuacjach trzeba to sprawdzić. W 1999 roku Sally Clark, angielska prawniczka (solicitor), została skazana za zabójstwo dwóch synków-niemowląt. Pediatra powiedział ławie przysięgłych, że prawdopodobieństwo dwóch przypadków nagłej śmierci łóżeczkowej w rodzinie takiej jak jej wynosi 1 na 73 miliony; liczbę tę uzyskał, podnosząc do kwadratu 1 na 8543, czyli prawdopodobieństwo jednego przypadku. Podnoszenie do kwadratu traktuje oba zgony jak dwa spiny koła. Ale bracia mają wspólne geny i wspólny dom, więc po jednej śmierci łóżeczkowej druga jest znacznie bardziej prawdopodobna, niż była pierwsza. Królewskie Towarzystwo Statystyczne (Royal Statistical Society) oświadczyło to publicznie w 2001 roku, a wyrok na Clark uchylono w drugiej apelacji w 2003 roku, gdy wyszły na jaw dowody medyczne, których wcześniej nie ujawniono. Hunacek (2025) posługuje się tą sprawą, by uczyć zasady, na której opiera się ta strona: mnóż tylko to, co niezależne.

Niezależność a stoły RNG

Stoły programowe losują każdy wynik z certyfikowanego generatora liczb losowych, który jest testowany właśnie pod kątem tej własności: niezależności szeregowej w milionach losowań. Animowane koło to dekoracja. Stół RNG, który wykazywałby zależność, nie przeszedłby certyfikacji, a to test surowszy niż jakikolwiek, który mógłby przeprowadzić gracz.

Ruletka na żywo a ruletka RNG

Pytania