Mit: numery „muszą wypaść”

Twierdzenie

Kasyna wyświetlają od 20 do 500 ostatnich wyników i często oznaczają „zimne” numery, które od jakiegoś czasu nie wypadły. Gracze czytają tablicę, widzą, że 17 nie było od 150 spinów, i stawiają na nią, bo „musi wypaść”. Rozumowanie jest takie: w długim okresie każdy numer wypada w 1/37 spinów, więc numer, który jest do tyłu, musi nadrobić.

Dlaczego to błąd

Spiny są niezależne. KulkasprzętKulkaMała kulka wypuszczana na tor przeciwnie do ruchu rotora. Współczesne kulki są z ivorine albo teflonu i mają 18–21 mm.Czytaj całość → nie wie, że 17 się nie pojawiała, a przegródkasprzętPrzegródkaJedno z 37 ponumerowanych zagłębień na rotorze. Także: komora, gniazdo.Czytaj całość → ma ten sam rozmiar co wcześniej. Udział w długim okresie dąży do swojej granicy przez rozcieńczenie, a nie przez korektę: po kolejnych 10 000 spinach 150-spinowa luka jest błędem zaokrąglenia, i to nie dlatego, że 17 wypadała wyjątkowo często, tylko dlatego, że próba urosła. Prawo wielkich liczbmatematykaPrawo wielkich liczbŚrednia niezależnych wyników zbiega do wartości oczekiwanej wraz ze wzrostem liczby prób.Czytaj całość → nie wymaga, by jakikolwiek numer nadrabiał zaległości; wymaga tylko, by dawne wahania stały się małe w stosunku do całości.

Dlaczego to wydaje się słuszne

Bo w każdej innej dziedzinie życia nieobecność zapowiada przybycie: autobus, którego nie ma od dwudziestu minut, jest bardziej prawdopodobny w ciągu następnych pięciu. Dzieje się tak, ponieważ autobusy jeżdżą według rozkładu. Ruletka nie ma rozkładu; ma prawdopodobieństwomatematykaPrawdopodobieństwoMiara możliwości wystąpienia wyniku, od 0 do 1 albo od 0% do 100%. Jeden numer: 1/37 = 2,70%.Czytaj całość →, a prawdopodobieństwo nie jest limitem do wyrobienia. Intuicja jest trafna w większości świata i błędna przy kole.

Test

Zapisz sto „zimnych” numerów z tablic wyników i postaw na każdy przez następne 37 spinów. Częstość trafień wyniesie 1/37 na spin, tyle samo co dla dowolnego numeru wybranego losowo, z dokładnością do szumu. Tablica wyników jest opisem przeszłości. Dla koła rzetelnego nie ma żadnej wartości prognostycznej, a na kole skrzywionymlaboratoriumKoło skrzywioneKoło, którego wady fizyczne sprawiają, że niektóre przegródki są bardziej prawdopodobne niż 1/37. Rzadkie, wykrywalne dopiero po tysiącach zapisanych spinów.Czytaj całość → (którego wykazanie wymagałoby tysięcy spinów) to gorące numerymitGorący numerNumer, który ostatnio pojawiał się częściej, niż oczekiwano. Na kole rzetelnym niczego nie przewiduje.Czytaj całość →, a nie zimne, byłyby tymi, na które warto by stawiać.

Liczebność próbyCzytanie tablicy wyników

Mit odwrotny

„Siedemnastka jest gorąca, stawiaj na nią” to ten sam błąd ze zmienionym znakiem. Oba przekonania mają taką samą wartość oczekiwanąmatematykaWartość oczekiwanaŚredni wynik na zakład w długim okresie. −1/37 stawki dla każdego standardowego zakładu w ruletce europejskiej.Czytaj całość → jak zamknięcie oczu i wskazanie palcem: −2,70% stawki. W grze demo uruchom historię i policz, jak często zimny numermitZimny numerNumer, który nie pojawił się od wielu spinów. Na kole rzetelnym nie niesie żadnej informacji o przyszłych spinach.Czytaj całość → trafia w następnych 37 spinach; wynik to około 63,7%, dokładnie jak dla każdego innego numeru.

Pytania