Ruletka z dwiema kulkami
Dwie kulki na jednym kole. Zakłady wewnętrznezakładZakład wewnętrznyKażdy zakład stawiany na numerach siatki lub między nimi: jeden numer, split, street, corner, six line.Czytaj całość → wymagają jednej kulki; zewnętrzne – obu.
Dwie kulki są wypuszczane razem i lądują niezależnie od siebie, więc od czasu do czasu trafiają do tej samej przegródki. Zakłady wewnętrzne wygrywają, jeśli trafi którakolwiek kulka, przy wypłacie o połowę niższej niż zwykle, a jeśli trafią obie, płacą podwójnie. Zakłady zewnętrzne wygrywają tylko wtedy, gdy obie kulki się zgadzają, przez co są dwa razy droższe niż przy stole z jedną kulką. Zakład jackpotowy płaci, jeśli obie kulki wylądują na twoim numerze.
Zakłady wewnętrzne
Twój zakład na jeden numerzakładJeden numer (straight up)Pojedynczy numer, płaci 35:1.Czytaj całość → wygrywa, jeśli którakolwiek kulkasprzętKulkaMała kulka wypuszczana na tor przeciwnie do ruchu rotora. Współczesne kulki są z ivorine albo teflonu i mają 18–21 mm.Czytaj całość → wyląduje na nim, i płaci 17 do 1 za każdą kulkę, która to zrobi, czyli 34 do 1, jeśli trafią obie. Na kole z jednym zeremkołoZeroJedyna zielona przegródka, której nie pokrywa żadna szansa prosta ani zakład na tuzin lub kolumnę; źródło przewagi kasyna. Także: pojedyncze zero, 0.Czytaj całość → jedna kulka ląduje na twoim numerze w 72 z 1369 jednakowo prawdopodobnych par, a obie w 1. Zakład wygrywa 72 × 17 + 34 = 1258 i przegrywa 1296, co daje stratę netto 38 na 1369: przewagę kasyna 2,78%, odrobinę powyżej 2,70%. Wypłata 35 do 1, gdy trafią obie kulki, przywróciłaby dokładnie 2,70%. Połowione wypłatypieniądzeWypłataTo, co zwraca wygrany zakład, podawane jako „X do 1” ponad zwróconą stawkę.Czytaj całość → obowiązują w całej tabeli zakładów wewnętrznych. Pułapką jest cornerzakładCornerCztery numery stykające się rogiem na polu zakładów, płaci 8:1.Czytaj całość →: przy 3 do 1 kosztuje 14,7%, podczas gdy uczciwa cena wynosiłaby około 3,7 do 1.
Zakłady zewnętrzne
CzerwonezakładCzerwoneSzansa prosta: zakład na 18 czerwonych numerów. Po francusku: rouge.Czytaj całość → wymaga, by obie kulki były czerwone: (18/37)² = 23,7%, płaci 3 do 1. Zakład zwraca 4 × 23,7% = 94,7% stawki, co daje przewagę kasyna 5,33%, dwa razy więcej niż na kole europejskim. TuzinzakładTuzin1–12, 13–24 albo 25–36, płaci 2:1.Czytaj całość → wymaga obu kulek w tym tuzinie, (12/37)² = 10,5%, i płaci 8 do 1: znowu 5,33%. Tak samo zakład, że jedna kulka wyląduje na czerwonym, a druga na czarnymzakładCzarneSzansa prosta: zakład na 18 czarnych numerów. Po francusku: noir.Czytaj całość →, z wypłatą równą stawce. Wszystkie trzy kosztują 1 − (36/37)² = 5,33%, tyle, ile zakład, który musi dwa razy ominąć zero.
Gdzie go znajdziesz
Grę pokazano na targach Global Gaming Expo w 2013, a od 2014 prowadzono ją w kasynie Tropicana w Las Vegas na kole z podwójnym zerem. Tam czerwone kosztuje 10,25%, a jackpot 1200 do 1 – 16,83%. Studia na żywo prowadzą wersje z jednym zerem i płacą za jackpot 1300 do 1. Kulki są wypuszczane z rury sprężonym powietrzem, jedna chwilę po drugiej; testy producenta wykazały, że trafiają do tej samej przegródkisprzętPrzegródkaJedno z 37 ponumerowanych zagłębień na rotorze. Także: komora, gniazdo.Czytaj całość → mniej więcej tak często, jak przewiduje rachunek prawdopodobieństwa.
Jak w to grać, jeśli już musisz
Zakłady na jeden numer i splityzakładSplitDwa sąsiednie numery, płaci 17:1.Czytaj całość →, poniżej 3%, to uczciwa część. Zakłady zewnętrznezakładZakład zewnętrznyZakład na polach otaczających siatkę: tuziny, kolumny i szanse proste.Czytaj całość → kosztują dwa razy tyle co przy stole europejskim. Cornery po 3 do 1 kosztują więcej niż jakikolwiek zakład na kole amerykańskim. Zakład jackpotowy to los na loterii, którego cena zależy od stołu: 4,97% przy 1300 do 1, 12,27% przy 1200.
Pytania
Tak. Lądują niezależnie od siebie, więc obie w jednej przegródce zdarzają się średnio raz na 37 spinów, a obie w wybranej przez ciebie przegródce raz na 1369. Właśnie za to płaci zakład jackpotowy.
Ponieważ 3,22 do 1 to uczciwa wypłata przy prawdopodobieństwie 23,7%, a kasyno zatrzymuje różnicę: 5,33% stawki.
Uczciwa wypłata wynosiłaby 1368 do 1. Przy 1300 zakład kosztuje 4,97%, nieco mniej niż czerwone przy tym samym stole; przy 1200 kosztuje 12,27%.
Matematyka na wesoło
Najpierw spróbuj rozwiązać je samodzielnie. Każde rozwiązanie jest zwinięte; rozwiń je, kiedy zechcesz.
W ruletce z dwiema kulkamisprzętKulkaMała kulka wypuszczana na tor przeciwnie do ruchu rotora. Współczesne kulki są z ivorine albo teflonu i mają 18–21 mm.Czytaj całość → na kole z jednym zeremkołoZeroJedyna zielona przegródka, której nie pokrywa żadna szansa prosta ani zakład na tuzin lub kolumnę; źródło przewagi kasyna. Także: pojedyncze zero, 0.Czytaj całość → zakład na czerwonezakładCzerwoneSzansa prosta: zakład na 18 czerwonych numerów. Po francusku: rouge.Czytaj całość → wymaga, by obie kulki były czerwone, i płaci 3 do 1, tuzinzakładTuzin1–12, 13–24 albo 25–36, płaci 2:1.Czytaj całość → wymaga obu kulek w tym tuzinie i płaci 8 do 1, a zakład na jedną kulkę na czerwonym i jedną na czarnymzakładCzarneSzansa prosta: zakład na 18 czarnych numerów. Po francusku: noir.Czytaj całość → ma wypłatę równą stawce. Dlaczego wszystkie trzy kosztują dokładnie 5,33%?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź Każdy zwraca $1296 na każde $1369 postawione: to cena dwukrotnego ominięcia zera.
Dwie kulki na 37 przegródkachsprzętPrzegródkaJedno z 37 ponumerowanych zagłębień na rotorze. Także: komora, gniazdo.Czytaj całość → dają 37 × 37 = 1369 jednakowo prawdopodobnych par.
Czerwone na obu kulkach: 18 × 18 = 324 pary. Wygrywający $1 przy 3 do 1 przynosi $4, więc zakład zwraca 324 × 4 = 1296.
Tuzin: 12 × 12 = 144 pary przy 8 do 1, każda przynosi $9: 144 × 9 = 1296.
Jedna czerwona i jedna czarna: 18 × 18 par w każdym z dwóch ustawień, razem 648, z wypłatą równą stawce, każda przynosi $2: 648 × 2 = 1296.
Każdy zakład odzyskuje $1296 za $1369 postawione. Strata to 73/1369 = 5,33%. A 1296 = 36 × 36: każda wypłatapieniądzeWypłataTo, co zwraca wygrany zakład, podawane jako „X do 1” ponad zwróconą stawkę.Czytaj całość → jest ustawiona tak, jakby obie kulki musiały ominąć zero, czyli 1 − (36/37)². Na kole z podwójnym zerem ten sam rachunek daje 1 − (36/38)² = 10,25%.
Zakład na jeden numerzakładJeden numer (straight up)Pojedynczy numer, płaci 35:1.Czytaj całość → przy stole z dwiema kulkami płaci 17 do 1 za każdą kulkę, która wyląduje na twoim numerze, czyli 34 do 1, jeśli trafią obie. Ile kosztuje na kole z jednym zerem i co przywróciłoby 2,70%?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź 2,78%. Wypłata 35 do 1, gdy trafią obie kulki, dałaby dokładnie 2,70%.
Spośród 1369 par twój numer jest tylko na pierwszej kulce w 36, tylko na drugiej w 36, na obu w 1, a na żadnej w 36 × 36 = 1296.
Jedna kulka: 72 pary po +17, czyli +1224. Obie kulki: 1 para po +34. Żadna: 1296 par po −1. Razem: 1224 + 34 − 1296 = −38, przewaga kasyna 38/1369 = 2,78%.
Gdyby podwójne trafienie płaciło 35 do 1, suma wyniosłaby −37, a 37/1369 = 1/37 = 2,70%, cena europejska. Kasyno zatrzymuje jedną dodatkową jednostkępieniądzeJednostkaStawka bazowa, w której liczy system albo gracz. Progresje opisuje się w jednostkach, żeby pasowały do każdego stołu.Czytaj całość → na 1369.
Chwila oddechu
Zakłady wewnętrzne uczciwe; zewnętrzne dwa razy droższe.
Źródła
- Wizard of Odds. „Double Ball Roulette”.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.