Ruletka w nauczaniu matematyki

Dlaczego ruletka

Moneta ma dwa wyniki, kostka sześć; obie są zbyt małe, by pokazać problem urodzinmatematykaProblem urodzinIle osób potrzeba, by dwie z nich prawdopodobnie miały urodziny tego samego dnia, albo ile spinów, zanim jakiś numer prawdopodobnie się powtórzy. Na kole z 37 przegródkami wystarczy 8 spinów, by prawdopodobieństwo przekroczyło połowę.Czytaj całość → albo test chi-kwadratlaboratoriumTest chi-kwadratTest statystyczny porównujący zaobserwowaną liczbę trafień na przegródkę z oczekiwaną n/37. Służy do oceny, czy koło jest skrzywione.Czytaj całość → z jakimkolwiek efektem. Talia kart ma pamięć. Ruletka ma 37 równie prawdopodobnych wyników, stałe wypłatypieniądzeWypłataTo, co zwraca wygrany zakład, podawane jako „X do 1” ponad zwróconą stawkę.Czytaj całość →, które czynią z wartości oczekiwanej rachunek w jednej linijce, niezależność z założenia fizycznej konstrukcji i przewagę dość małą, by ukryć się w jednej sesji, i dość dużą, by zdominować rok. Ma też dwa stulecia udokumentowanych złudzeń do przeanalizowania.

Test chi-kwadrat

Sekwencja lekcji

Uczenie bez uczenia hazardu

Używaj wirtualnych pieniędzy i gry demo, w której nie ma prawdziwych stawek. Zacznij od wartości oczekiwanejmatematykaWartość oczekiwanaŚredni wynik na zakład w długim okresie. −1/37 stawki dla każdego standardowego zakładu w ruletce europejskiej.Czytaj całość → i ciągle do niej wracaj: każde ćwiczenie kończy się słowami „a wartość oczekiwana to −1/37 stawki”. Traktuj systemy jako kontrprzykłady, a nie metody: ćwiczenie polega na znalezieniu błędu, a symulator pokazuje go w kilka sekund. Dołącz historie ludzi, którzy przegrali. Lekcja brzmi: wygrywa arytmetyka, czyli jest przeciwieństwem reklamy.

Ćwiczenia, które działają

Niech uczniowie przewidzą, ile spinów minie do powtórki, a potem uruchomią grę demo dziesięć razy (problem urodzin). Niech napiszą „system” w edytorze strategii i uruchomią 10 000 sesji (liniowość wartości oczekiwanej). Niech obliczą prawdopodobieństwomatematykaPrawdopodobieństwoMiara możliwości wystąpienia wyniku, od 0 do 1 albo od 0% do 100%. Jeden numer: 1/37 = 2,70%.Czytaj całość → serii z 1913 roku, a potem tego, że taka seria zdarzy się gdzieś w ciągu pięćdziesięciu lat Monte Carlo (różnica między konkretnym zdarzeniem a jakimś zdarzeniem). Niech znajdą „skrzywioną” przegródkęsprzętPrzegródkaJedno z 37 ponumerowanych zagłębień na rotorze. Także: komora, gniazdo.Czytaj całość → w historii rzetelnych spinów, a potem przetasują dane (wielokrotne porównania).

Czytanie opublikowanych historii spinówIstotność statystyczna

Dlaczego to zostaje w głowie

Uczniowie pamiętają 26 czarnychzakładCzarneSzansa prosta: zakład na 18 czarnych numerów. Po francusku: noir.Czytaj całość →, koło Jaggera i moment, w którym symulator pokazał, że ich system przegrywa. Abstrakcyjne prawdopodobieństwo jest zapominane przed egzaminem; koło nie. Granica etyczna jest jasna: uczyć arytmetyki, która czyni grę złym zakładem, na przykładzie tej gry, a uczniowie, którzy zagrają później, będą przynajmniej znali cenę.

Słynni gracze w ruletkę

Pytania