Krok po kroku: seria z systemem Paroli
Dziesięć dolarów na czarne, podwajane po każdej wygranej, zabierane po trzech z rzędu. Odwrócone Martingale, spin po spinie.

Symulowana sesja Paroli na 80 spinów. Pięćdziesiąt trzy małe straty, dziewięć przerwanych serii i trzy ukończone trójki, które wypłaciły po $70. Netto −$110 po tym, jak było się na plusie o $90. System, który często przegrywa i rzadko wygrywa, w kształcie przewidzianym przez arytmetykę.
Przejdź przez system
Wygrana przesuwa o jeden krok dalej. Przegrana albo trzecia wygrana cofa na początek.
Stawki i wyniki podano w jednostkach stawki bazowej.
Plan
Stawiamy $10 na czarnezakładCzarneSzansa prosta: zakład na 18 czarnych numerów. Po francusku: noir.Czytaj całość →. Po wygranej zostawiamy $20 w grze. Po drugiej wygranej zostawiamy $40 w grze. Po trzeciej wygranej zabieramy $80 i zaczynamy od nowa od $10. Przegrana w dowolnym miejscu oznacza powrót do $10. Każda próba ryzykuje $10 naszych własnych pieniędzy i wygrywa $70, jeśli czarne wypadnie trzy razy z rzędu, co zdarza się w (18/37)³ = 11,5% przypadków. Spodziewamy się około jednej ukończonej serii na dziewięć prób.
Spiny 1–25
Cr Cz Cz Cr Cr Cz Cz Cr Cz Cr Cr Cr Cz Cz Cz Cr Cz Cz Cz Cr Cr Cz Cr Cz Cz. Dwanaście prób: osiem przegranych w pierwszym spinie (po −$10), trzy przegrane w drugim spinie (po −$10, bo $20 to były pieniądze kasyna plus nasze), jedna ukończona trójka w spinach 10–12 (+$70). Netto −$40. Ukończona seria wyglądała jak dowód. Jedenaście porażek wyglądało jak nic, i na tym polega zamysł konstrukcji.
Spiny 26–55
Jeszcze dwie trójki, w spinach 31–33 i 48–50, oraz seria pięciu czarnych w środku, którą zrealizowaliśmy po trzech, a potem straciliśmy świeże $10. Netto na tym odcinku +$90; wynik bieżący +$50; szczyt +$90 w spinie 50. Trzy trójki w 25 próbach to więcej niż oczekiwane 2,8; sesja idzie nieco gorąco i wydaje się metodą.
- p10 −$780
- p25 −$510
- mediana −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
Spiny 56–80
Szesnaście przegranych prób z rzędu, cztery z nich w drugim lub trzecim spinie, gdzie seria zatrzymała się o jedno czarne za wcześnie. Netto −$160 na tym odcinku; wynik końcowy −$110. Seria porażek ma prawdopodobieństwomatematykaPrawdopodobieństwoMiara możliwości wystąpienia wyniku, od 0 do 1 albo od 0% do 100%. Jeden numer: 1/37 = 2,70%.Czytaj całość → około 14%, czyli przytrafi się graczowi ParolistrategiaParoliProgresja dodatnia: podwój po wygranej, zacznij od nowa po przegranej albo po trzech wygranych z rzędu. Także: odwrócony Martingale.Czytaj całość → mniej więcej co siódmą sesję tej długości.
Rachunek
Łącznie postawiono około $1300 w 80 spinach wobec $800 dla gracza stawiającego stale $10: kolejne stawki w grze dodają obrótpieniądzeObrótŁączna kwota postawiona w trakcie sesji lub okresu, z uwzględnieniem ponownie postawionych wygranych. Także: handle, action.Czytaj całość →. Oczekiwana stratamatematykaOczekiwana strataWartość oczekiwana razy łączna postawiona kwota; średnia kwota tracona w trakcie sesji lub okresu.Czytaj całość → na $1300 to $35; faktycznie −$110 leży około jednego odchylenia standardowegomatematykaOdchylenie standardowePierwiastek kwadratowy z wariancji; typowa odległość wyniku od wartości oczekiwanej.Czytaj całość → poniżej, bez niczego niezwykłego. Gracz stawiający stale obok nas miał to samo oczekiwanie na dolara i wynik z trzykrotnie mniejszym rozrzutem.
Co pokazuje ta sesja
Paroli to MartingalestrategiaMartingaleProgresja, która podwaja zakład po każdej przegranej. W sekcji Strategie opisano, co robi, a czego nie.Czytaj całość → do góry nogami: przeważnie traci jedną jednostkępieniądzeJednostkaStawka bazowa, w której liczy system albo gracz. Progresje opisuje się w jednostkach, żeby pasowały do każdego stołu.Czytaj całość →, a okazjonalnie wygrywa siedem jednostek, zamiast przeważnie wygrywać jedną jednostkę i okazjonalnie tracić sześćdziesiąt trzy. Rozkład jest mniej niebezpieczny, bo duża liczba jest wygraną, a nie stratą, a stawka nigdy nie przekracza $40, z czego tylko $10 jest nasze. Oczekiwana strata na dolara się nie zmienia. To lepszy system dla gracza, który chce wariancjimatematykaWariancjaMiara tego, jak szeroko wyniki rozrzucają się wokół wartości oczekiwanej. Wysoka dla zakładu na jeden numer, niska dla szans prostych.Czytaj całość → bez urwiska, i nadal kosztuje 2,70% obrotu.
Pytania
Cztery z rzędu to 5,6% i wypłata $150. Cel to kwestia gustu; przewaga jest taka sama przy każdym celu.
Nie. Po jednej wygranej $20 na stole jest twoje. Paroli wydaje się tanie, bo utrata stawki w grze nie wygląda na utratę własnych pieniędzy. A jest nią.
To samo oczekiwanie, mniejsza maksymalna stawka, brak urwiska limitu stołu. Lepsze pod każdym względem poza tym jednym, który się liczy i który się nie zmienia.
Chwila oddechu

Przegrywać często po trochu, wygrywać rzadko dużo. Odwrotność Martingale i ta sama cena.
Źródła
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.