Koła z rundą bonusową
Koła, które płacą więcej, gdy zapali się bonus: losowe numery Bonus na kole z czterema zerami, szeroka przegródka, która rozdaje darmowe spiny, drugie koło z mnożnikami. Bonus jest prawdziwy, rachunek za niego też.

Za bonus trzeba zapłacić: dodatkowymi przegródkami kasyna albo cięciem gdzie indziej. Fast Action Roulette płaci za swoje numery Bonus czterema zerami, a zakład na jeden numer kosztuje w niej 6,65%. Double Bonus Spin dodaje szeroką przegródkę Bonus, która daje darmowe spiny i według naszych obliczeń czyni jej standardowe zakłady tańszymi niż na zwykłym kole amerykańskim. Koszt kryje się w dodatkowych zakładach zbudowanych wokół bonusu: od 13% do 25%. Deal or No Deal Roulette nie da się w ogóle wycenić, bo gra nie podaje, jak często zaczyna się jej bonus.
Jak płaci się za bonus
Na zwykłym kole przewaga kasynamatematykaPrzewaga kasynaCzęść każdej stawki, którą kasyno średnio zatrzymuje: 2,70% w ruletce europejskiej.Czytaj całość → to udział przegródeksprzętPrzegródkaJedno z 37 ponumerowanych zagłębień na rotorze. Także: komora, gniazdo.Czytaj całość →, których wypłatypieniądzeWypłataTo, co zwraca wygrany zakład, podawane jako „X do 1” ponad zwróconą stawkę.Czytaj całość → nie uwzględniają: 1 na 37, 2 na 38. Bonus łamie tę zasadę, bo niektóre wyniki płacą więcej, niż ona pozwala. Pieniądze muszą się skądś wziąć, a pierwsze trzy koła z tej strony znajdują je na trzy sposoby: więcej przegródek kasyna, osobny zakład na sam bonus albo jedno i drugie. Czwarte nie mówi, ile kosztuje jego bonus.
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette ruszyła w Marina Bay Sands w Singapurze w 2020. Jej koło ma 40 przegródek: od 1 do 36, 0, 00, S i logo kasyna, czyli cztery przegródki, których wypłaty nie uwzględniają. Według samej tej zasady kosztowałoby to 10% na każdym zakładzie. Przy każdym spinie 10 z 40 pól na polu zakładówsprzętPole zakładówWydrukowana na stole siatka do stawiania zakładów. Także: stół, filc, sukno.Czytaj całość → zapala się losowo jako pola Bonus. Pole zakładów ma 10 rzędów po 4 numery i dozwolone są tylko cztery zakłady.
Skąd przy jednym numerze 6,65%
Trzy razy na cztery twój numer nie jest numerem Bonus i płaci zwykłe 35 do 1. Mniej więcej raz na cztery jest nim i płaci 40 do 1. Raz na 435 zapalony jest cały jego rząd i płaci 80 do 1. Średnio wygrywający zakład na jeden numerzakładJeden numer (straight up)Pojedynczy numer, płaci 35:1.Czytaj całość → płaci około 36,3 do 1. Szanse rzeczywistematematykaSzanse rzeczywisteWypłata, która uczyniłaby zakład sprawiedliwym: liczba wyników przegrywających podzielona przez liczbę wygrywających. Zakład na jeden numer przy 37 przegródkach ma szanse rzeczywiste 36 do 1.Czytaj całość → przy 40 przegródkach to 39 do 1, więc zwykłe 35 do 1 jest o cztery jednostkipieniądzeJednostkaStawka bazowa, w której liczy system albo gracz. Progresje opisuje się w jednostkach, żeby pasowały do każdego stołu.Czytaj całość → za niskie; bonusy pokrywają mniej więcej jedną trzecią tej różnicy i zakład kosztuje 6,65% zamiast 10%: więcej niż na kole amerykańskim, mniej niż na zwykłym kole z czterema zeramikołoZeroJedyna zielona przegródka, której nie pokrywa żadna szansa prosta ani zakład na tuzin lub kolumnę; źródło przewagi kasyna. Także: pojedyncze zero, 0.Czytaj całość →.
Projektujemy split
Gra nie oferuje splituzakładSplitDwa sąsiednie numery, płaci 17:1.Czytaj całość →. Bollman pyta, ile powinien płacić split, gdyby korzystał z tego samego pomysłu z Bonusem: normalnie 17 do 1, więcej, jeśli jeden lub oba jego numery są Bonus. Dla dwóch konkretnych pól żadne nie jest Bonus 29 razy na 52, jedno 20 razy na 52, a oba 3 razy na 52. Utrzymanie przewagi kasyna między amerykańskimi 5,26% a 7,69% przy potrójnym zerze zostawia wąski wybór. Najprostszy projekt nie zmienia przypadku z jednym Bonusem i płaci 30 do 1, gdy oba są Bonus: 6,25%.
Double Bonus Spin
Double Bonus Spin firmy IGT zachowuje koło amerykańskie i dodaje żółtą przegródkę Bonus szeroką na półtorej przegródki, więc koło liczy 39,5 szerokości przegródki. Bez darmowych spinów ta dodatkowa szerokość po prostu należałaby do kasyna: 3,5 przegródki kasyna na 39,5, czyli przewaga 8,86% na każdym zakładzie. Gdy kulkasprzętKulkaMała kulka wypuszczana na tor przeciwnie do ruchu rotora. Współczesne kulki są z ivorine albo teflonu i mają 18–21 mm.Czytaj całość → wpadnie do przegródki Bonus, każdy zakład na polu zakładów zostaje na dwa darmowe spiny, pokazane jako jedna kulka na dwóch pierścieniach. Tracisz żetonpieniądzeŻetonKrążek o ustalonej wartości, kładziony na polu zakładów, aby zawrzeć zakład. Także: cheque.Czytaj całość → tylko wtedy, gdy oba darmowe spiny chybią, a wygrywasz raz lub dwa razy, jeśli trafi jeden lub oba. Dzięki temu to rzadkie koło, na którym koszt zależy od tego, ile numerów obejmuje zakład: darmowe spiny są warte najwięcej dla zakładu na niewiele numerów.
Żółte zakłady
Koszt Double Bonus Spin kryje się w żółtych zakładach, które stawia się na samą przegródkę Bonus. Pojedynczy żółty zakład płaci 12 do 1, jeśli kulka wpadnie do przegródki Bonus, a potem mnoży nagrodę przez 10, jeśli jeden darmowy spin znów w nią trafi, i przez 100, jeśli trafią oba. Wersje split i trio dodają 00 albo 0 i 00, za 6 do 1 i 4 do 1, ale kulka w 0 lub 00 płaci bez uruchamiania rundy bonusowej.
Drugie koło z mnożnikami
W sierpniu 2025 Palazzo na Las Vegas Strip wystawiło Bonus Wheel Roulette firmy Interblock. Cztery kolorowe przegródki z klejnotami zastępują zera, a kulka, która wpadnie na klejnot, uruchamia drugie koło z mnożnikami do 500×. Lokalny serwis informacyjny z Las Vegas, powołując się na Vegas Advantage, podał przewagę kasyna 10% na numerach i 9,25% na klejnotach. Dziesięć procent to tyle, ile kosztują cztery przegródki kasyna na kole z 40 przegródkami, ta sama podstawa co w Fast Action, zanim jakikolwiek bonus coś odda. Nie widzieliśmy pełnej tabeli wypłatpieniądzeTabela wypłatLista tego, ile płaci każdy zakład lub wynik. W automatach i zakładach pobocznych to w niej ustala się przewagę kasyna.Czytaj całość →, więc to liczby podane w doniesieniach.
Deal or No Deal Roulette: cena, której nikt nie publikuje
Gra online z jednym zerem, oferowana głównie graczom z Wielkiej Brytanii, dodaje pierścień na zewnątrz numerów. Jest on w większości pusty, z jednym czerwonymzakładCzerwoneSzansa prosta: zakład na 18 czerwonych numerów. Po francusku: rouge.Czytaj całość → pudełkiem i jednym czarnymzakładCzarneSzansa prosta: zakład na 18 czarnych numerów. Po francusku: noir.Czytaj całość → telefonem. Zakłady główne to zwykła ruletka europejskaodmianaRuletka europejskaKoło z jednym zerem, 37 przegródek, przewaga kasyna 2,70%. Model podstawowy w tym serwisie.Czytaj całość →. Opcjonalny Bonus Bet wygrywa, jeśli kulka zatrzyma się obok jednego z dwóch symboli. Obok pudełka grasz w teleturniej: 22 pudełka kryją od 3 do 151 stawek, jedno zatrzymujesz, a pozostałe otwierasz w rundach po sześć, pięć, pięć i cztery, a po każdej rundzie bankier oferuje około 96% średniej z wciąż nieotwartych. 22 nagrody dają średnio 1027/22 = 46,68 stawki, więc odrzucanie każdej oferty jest średnio warte nieco więcej niż przyjęcie którejś. Obok telefonu otwierasz jedno z trzech pudełek, które ogranicza koło nagród do 50, 80 lub 100 stawek, i kręcisz nim do trzech razy. Wizard of Odds wylicza, że przyjmowanie 35 lub więcej w pierwszym spinie i 27 lub więcej w drugim daje średnio 40,42 stawki.
Czego gra nie mówi
Ekran pomocy podaje nagrody, ale nie to, jak często kulka zatrzymuje się obok symbolu. Gdyby był to 1 spin na 37 dla każdego z nich, zakład bonusowy zwracałby 46,68/37 + 40,42/37, czyli około 235% postawionej kwoty: zakład sprzyjający graczowi bardziej niż dwa do jednego. Wizard of Odds ocenia, że symbole wypadają znacznie rzadziej, a bez tej częstotliwości zakładu nie da się wycenić. Tabela wypłat bez prawdopodobieństw obok nie jest ceną.
Co z tego wynika
Bonus nie czyni koła tańszym, chyba że kasyno oddaje więcej, niż bonus je kosztuje, a robi tak tylko jedno z trzech wycenionych tu kół.
- Najpierw policz przegródki kasyna. Cztery takie przegródki to start od 10%, cokolwiek się zapali.
- Zakłady na sam bonus są najdroższe na polu zakładów: tutaj od 13% do 25%.
- Wyjątkiem są standardowe zakłady w Double Bonus Spin, poniżej 3% według naszych obliczeń, jeśli gra płaci tak, jak opisano.
- Przeczytaj ekran pomocy: „za 1” czy „do 1” i co mnoży bonus.
Pytania
Jej zakład na jeden numer, 6,65%, kosztuje więcej niż na kole amerykańskim i znacznie więcej niż na europejskim. Jej trzy zakłady bonusowe kosztują od 13% do 25%.
Bo dwa darmowe spiny są warte więcej, niż kosztuje dodatkowe półtorej przegródki, dla każdego standardowego zakładu. To nasze obliczenie na podstawie zasad w opisie Bollmana; sprawdź tabelę wypłat samej gry.
Cztery przegródki z klejnotami, które wypłaty traktują jak przegródki kasyna, co cenowo oznacza to samo: 10% przed kołem bonusowym.
Matematyka na wesoło
Najpierw spróbuj rozwiązać je samodzielnie. Każde rozwiązanie jest zwinięte; rozwiń je, kiedy zechcesz.
W Fast Action Roulette przy każdym spinie 10 z 40 pól na polu zakładówsprzętPole zakładówWydrukowana na stole siatka do stawiania zakładów. Także: stół, filc, sukno.Czytaj całość → zapala się jako pola Bonus, wybrane losowo. Pole zakładów ma 10 rzędów po 4 numery. Jak często zapalony jest dokładnie jeden cały rząd? A jak często dwa?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź Jeden cały rząd: w około 2,3% spinów, 1 na 44. Dwa całe rzędy: mniej więcej 1 spin na 38 000.
Jest 847 660 528 sposobów wybrania 10 pól z 40 i wszystkie są jednakowo prawdopodobne.
Dwa całe rzędy: wybierz dwa rzędy (45 sposobów), potem ostatnie 2 pola Bonus spośród pozostałych 32 (496 sposobów). Dwa pola nie wypełnią trzeciego rzędu, więc to 22 320 sposobów: około 1 na 37 978.
Dokładnie jeden cały rząd: wybierz rząd (10 sposobów) i pozostałe 6 pól spośród 36 (1 947 792 sposoby), potem odejmij wybory, które wypełniają drugi rząd (9 rzędów × 496 = 4464). Zostaje 10 × 1 943 328 = 19 433 280 sposobów, 2,29%. Odpowiedzi u Bollmana podają 0,0203, co wygląda na pomyłkę zamiast 0,0230: jeden wskazany rząd jest pełny w 2,30% przypadków, a rzędów jest dziesięć.
Double Bonus Spin zachowuje amerykańskie pole zakładów, łącznie z zakładem na pięć numerów (basketzakładPierwsze czteryNa kole z jednym zerem: 0, 1, 2, 3 jednym żetonem, płaci 8:1. Także: basket, quatre premiers.Czytaj całość →), który płaci 6 do 1. Jego żółta przegródkasprzętPrzegródkaJedno z 37 ponumerowanych zagłębień na rotorze. Także: komora, gniazdo.Czytaj całość → Bonus jest szeroka na półtorej przegródki, a kulkasprzętKulkaMała kulka wypuszczana na tor przeciwnie do ruchu rotora. Współczesne kulki są z ivorine albo teflonu i mają 18–21 mm.Czytaj całość →, która tam wpadnie, daje każdemu zakładowi dwa darmowe spiny. Bollman zostawia koszt zakładu na pięć numerów jako ćwiczenie. Ile wynosi?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź Około 4,72%, wobec 7,89% za ten sam zakład na zwykłym kole amerykańskim.
Policz koło w szerokościach przegródki: 38 zwykłych przegródek i 1,5 na Bonus, razem 39,5. W zwykłym spinie zakład na pięć numerów wygrywa z prawdopodobieństwem 5/39,5 i płaci 6, a przegrywa z prawdopodobieństwem 33/39,5.
W rundzie bonusowej każdy darmowy spin trafia w jeden z twoich pięciu numerów z prawdopodobieństwem 5/39,5. Tracisz żetonpieniądzeŻetonKrążek o ustalonej wartości, kładziony na polu zakładów, aby zawrzeć zakład. Także: cheque.Czytaj całość → tylko wtedy, gdy oba chybią, czyli w (34,5/39,5)² = 76,3% przypadków; jedno trafienie płaci 6, dwa trafienia 12. Średnio runda jest warta +0,756 jednostkipieniądzeJednostkaStawka bazowa, w której liczy system albo gracz. Progresje opisuje się w jednostkach, żeby pasowały do każdego stołu.Czytaj całość →.
Razem, na spin: (5 × 6 − 33 + 1,5 × 0,756)/39,5 = −0,0472. Darmowe spiny oszczędzają zakładowi na pięć numerów około dwóch piątych jego zwykłego kosztu. Odpowiedź to nasze obliczenie; Bollman stawia pytanie bez odpowiedzi.
Chwila oddechu

Najpierw policz przegródki kasyna, potem patrz na światełka.
Źródła
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- „Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip”. Bonus Wheel Roulette w Palazzo.
- Wizard of Odds. „Deal or No Deal Roulette”.