Zakłady poboczne w ruletce
Opcjonalne dodatkowe zakłady dołożone do koła. Prawie wszystkie kosztują więcej niż gra, przy której stoją, a niektóre dziesięć razy więcej.
Zakład poboczny rozstrzyga się w tym samym spinie albo w kilku następnych według własnej tabeli wypłat. Spośród siedemnastu porównanych tutaj żaden nie jest tańszy od 2,70% zwykłego zakładu na kole z jednym zerem, a kilka kosztuje ponad 15%. Jeden z nich, Colors, jest tańszy od głównych zakładów na kole z dwoma zerami, a na kole z jednym zerem dałby przewagę graczowi, dlatego żadne kasyno go tam nie oferuje.
Czym jest zakład poboczny
Zakład pobocznyzakładZakład pobocznyOpcjonalny dodatkowy zakład dołączony do gry głównej, zwykle na serię, zdarzenie bonusowe albo jackpot. Prawie zawsze droższy od standardowych zakładów.Czytaj całość → to zakład, którego gra główna nie potrzebuje: seria kolorów, numer plus kostka, jackpot za powtórzenie. Kasyna je dodają, bo nowy zakład łatwiej sprzedać niż nową grę, a mała opcjonalna stawka przy wysokiej przewadze kasyna przynosi tyle samo co duża stawka przy niskiej: $2 przy 25% daje kasynu te same 50 centów co $100 przy 0,5%. Jackpot progresywnypieniądzeJackpot progresywnyNagroda główna, która rośnie o część każdego zakładu, dopóki ktoś jej nie wygra, a potem wraca do kwoty startowej (seed).Czytaj całość → rośnie o część każdej stawki i wraca do wartości początkowej, gdy ktoś go wygra.
Colors: wyceniony na jedno koło
Wybierz czerwonezakładCzerwoneSzansa prosta: zakład na 18 czerwonych numerów. Po francusku: rouge.Czytaj całość → lub czarnezakładCzarneSzansa prosta: zakład na 18 czarnych numerów. Po francusku: noir.Czytaj całość →; trzy z rzędu płacą 8 do 1. Na kole z dwoma zeramikołoZeroJedyna zielona przegródka, której nie pokrywa żadna szansa prosta ani zakład na tuzin lub kolumnę; źródło przewagi kasyna. Także: pojedyncze zero, 0.Czytaj całość → prawdopodobieństwo wynosi (18/38)³ = 10,63%, więc wartość oczekiwanamatematykaWartość oczekiwanaŚredni wynik na zakład w długim okresie. −1/37 stawki dla każdego standardowego zakładu w ruletce europejskiej.Czytaj całość → to 9 × 0,1063 − 1 = −4,34%: mniej niż każdy standardowy zakład na amerykańskim polu zakładówsprzętPole zakładówWydrukowana na stole siatka do stawiania zakładów. Także: stół, filc, sukno.Czytaj całość →. Przenieś tę samą tabelę wypłatpieniądzeTabela wypłatLista tego, ile płaci każdy zakład lub wynik. W automatach i zakładach pobocznych to w niej ustala się przewagę kasyna.Czytaj całość → na koło z jednym zerem, a prawdopodobieństwo wzrośnie do (18/37)³ = 11,51%, co daje graczowi wartość oczekiwaną +3,62%. Tabela wypłat jest ustalana dla jednego koła. Na innym może być prezentem albo pułapką.
WINGO: wartość zwrotu stawki
WINGO, wymyślone przez Stanleya Robertsa w 1990 i nazwane od jego magazynu WIN, zaczyna się po wygranej szansie prostej (zakład 1:1)zakładSzansa prostaCzerwone/czarne, nieparzyste/parzyste, wysokie/niskie. 18 numerów, płaci 1:1.Czytaj całość →. Zamiast odebrać wygraną, gracz woła „WINGO!” i zostawia zakład na drabince pięciu kolejnych wygranych, która płaci 64 do 1 od pierwotnej stawki. Na drabince 0 i 00 oznaczają zwrot stawki, a nie przegraną, więc każdy szczebel to dokładnie 50 na 50. Zakładu, który wszedł na drabinkę, nie można już zdjąć, a część wspinaczki nic nie płaci. Prawdopodobieństwo dojścia na szczyt wynosi (18/38) × (½)⁵ = 1,48%, a wartość oczekiwana to −3,78%, mniej niż 5,26% szansy prostej, z której wyrasta. Lekcja jest ogólna: wyłączenie zer z gry, nawet na kilka spinów, jest warte więcej niż jakakolwiek zmiana wypłatypieniądzeWypłataTo, co zwraca wygrany zakład, podawane jako „X do 1” ponad zwróconą stawkę.Czytaj całość →.
Jackpoty progresywne i jackpot progu rentowności
Roulette Royale, gra online z jednym zerem, czyni zakład na jackpot obowiązkowym: $1 przy każdym spinie, niezależnie od innych zakładów. Płaci $15, gdy numer się powtórzy, $200 za trzy z rzędu, $3000 za cztery i jackpot za pięć, z prawdopodobieństwem 1 na 1 874 161 od dowolnego spinu. Przy jackpocie $40 000 zakład poboczny zwraca około 65 centów z każdego dolara. Dodany do zakładu $1 na szansę prostą podnosi przewagę kasyna na łącznych $2 z 2,70% do około 18–19%. Każdy jackpot progresywny ma próg rentownościmatematykaPróg rentownościPunkt, w którym wartość oczekiwana zakładu wynosi dokładnie zero, więc żadna strona nie ma przewagi. Zwykle jest to wysokość wypłaty albo jackpotu.Czytaj całość →, powyżej którego sam zakład poboczny sprzyja graczowi; tutaj to około $700 000, a jeszcze więcej, jeśli trafieniem mogłoby się dzielić kilku graczy. Kasyna resetują jackpoty daleko poniżej tego progu.
Neighborhoods: numer i jego sąsiedzi
Neighborhoods, który Wizard of Odds znalazł w 2019 w kasynie Gold Coast w Las Vegas, to zakład na jeden numer i dwie przegródkisprzętPrzegródkaJedno z 37 ponumerowanych zagłębień na rotorze. Także: komora, gniazdo.Czytaj całość → obok niego na kole. Numer płaci 23 do 1, a każdy z sąsiadów 5 do 1. W 38 spinach po $1 numer wypada raz i zwraca $24, a każdy sąsiad raz i zwraca $6: $36 z powrotem za $38 postawione, czyli przewaga kasyna 5,26%, taka sama jak przy każdym zakładzie na tym stole. Na kole z jednym zerem kosztowałby 2,70%, na kole z potrójnym zerem 7,69%. Zakładem pobocznym jest tylko z nazwy: płaci jak trzy numery dzielące wypłatę 11 do 1.
Jak wycenić dowolny zakład poboczny
Wypisz wyniki, pomnóż każdą wypłatę netto przez jej prawdopodobieństwomatematykaPrawdopodobieństwoMiara możliwości wystąpienia wyniku, od 0 do 1 albo od 0% do 100%. Jeden numer: 1/37 = 2,70%.Czytaj całość → i zsumuj. Jeśli tabela wypłat podaje „za 1”, najpierw odejmij stawkę od każdej wypłaty. Potem porównaj wynik z zakładem obok na polu zakładów. Strony „Zakłady poboczne na serie” oraz „Zakłady poboczne z kostkami i losowaniem” przeliczają pozostałe krok po kroku.
- Powyżej 2,70% na kole z jednym zerem albo 5,26% na kole z dwoma zerami zakład poboczny jest droższy od gry głównej.
- Za dużą nagrodę główną płacą małe, częste nagrody. Na nie patrz najpierw.
- Obowiązkowy zakład poboczny podnosi przewagę kasyna na wszystkim innym, na co stawiasz.
- Zakład poboczny może kosztować dokładnie tyle co samo koło, jak Neighborhoods. Większość kosztuje od dwóch do sześciu razy więcej.
Pytania
Według tych danych żaden nie jest tańszy od zwykłego zakładu na kole z jednym zerem. Kilka, na przykład WINGO, Flush i Colors, jest tańszych od głównych zakładów na kole z dwoma zerami.
Gracze je przyjmują dla szansy na dużą wypłatę, a mała stawka przy wysokiej przewadze kasyna przynosi tyle samo co duża stawka przy niskiej.
Tylko powyżej progu rentowności i tylko wtedy, gdy nie trzeba by się nim dzielić. Jackpoty resetują się daleko poniżej tego progu.
Matematyka na wesoło
Najpierw spróbuj rozwiązać je samodzielnie. Każde rozwiązanie jest zwinięte; rozwiń je, kiedy zechcesz.
Zakłady Newar w londyńskim Golden Nugget płaciły 3 do 1 za osiem czerwonychzakładCzerwoneSzansa prosta: zakład na 18 czerwonych numerów. Po francusku: rouge.Czytaj całość → numerów parzystych i 2 do 1, gdy wypadło zerokołoZeroJedyna zielona przegródka, której nie pokrywa żadna szansa prosta ani zakład na tuzin lub kolumnę; źródło przewagi kasyna. Także: pojedyncze zero, 0.Czytaj całość →: przewaga kasyna 5,41%. Co by się stało, gdyby kasyno zaoferowało te same wypłatypieniądzeWypłataTo, co zwraca wygrany zakład, podawane jako „X do 1” ponad zwróconą stawkę.Czytaj całość → za czerwone numery nieparzyste?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź Kasyno traciłoby pieniądze: gracz miałby przewagę 16,2%.
Policz je na europejskim polu zakładówsprzętPole zakładówWydrukowana na stole siatka do stawiania zakładów. Także: stół, filc, sukno.Czytaj całość →: 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 i 27 są czerwone i nieparzyste. To dziesięć, nie osiem; czarnychzakładCzarneSzansa prosta: zakład na 18 czarnych numerów. Po francusku: noir.Czytaj całość → numerów parzystych też jest dziesięć.
W 37 spinach zakład wygrywa 3 jednostkipieniądzeJednostkaStawka bazowa, w której liczy system albo gracz. Progresje opisuje się w jednostkach, żeby pasowały do każdego stołu.Czytaj całość → na dziesięciu numerach i 2 na zerze, a traci 1 na pozostałych 26: 30 + 2 − 26 = +6. Przewaga 6/37, czyli 16,2%, dla gracza.
Czerwone i czarne przegródki leżą na kole na przemian, ale na polu zakładów nie rozkładają się równo między numery nieparzyste i parzyste. Tabela wypłatpieniądzeTabela wypłatLista tego, ile płaci każdy zakład lub wynik. W automatach i zakładach pobocznych to w niej ustala się przewagę kasyna.Czytaj całość → napisana dla jednej grupy może być prezentem przy jej lustrzanym odbiciu.
WINGO zaczyna się od wygranej szansy prostejzakładSzansa prostaCzerwone/czarne, nieparzyste/parzyste, wysokie/niskie. 18 numerów, płaci 1:1.Czytaj całość →, zostawionej na drabince pięciu kolejnych wygranych, na której 0 i 00 oznaczają zwrot stawki. Stawiasz $1 na nieparzyste; wypada 9 i wołasz WINGO. Kolejne spiny to 19, 7, 19, 0 i 2. Co odbierasz?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź Nic. Trzy szczeble, zwrot stawki, potem przegrana: stawka $1 przepadła, podobnie jak $1, który można było odebrać po 9.
9 wygrywa szansę prostą, ale wołając WINGO, rezygnujesz z tej wygranej $1: pierwotny $1 gra teraz o 64 do 1.
19, 7 i 19 są nieparzyste: trzy szczeble. 0 to zwrot stawki i zakład zostaje na trzecim szczeblu. 2 jest parzyste: zakład przegrywa. WINGO płaci tylko na szczycie, 64 do 1 po pięciu szczeblach, i nic za część wspinaczki.
Od początku prawdopodobieństwo dojścia na szczyt wynosi 18/38 × (½)⁵ = 1,48%, a zakład kosztuje 3,78%: mniej niż 5,26% szansy prostej, z której wyrósł, bo na drabince zera nie mogą mu zaszkodzić.
Neighborhoods płaci 23 do 1 za twój numer i 5 do 1 za każdą z przegródeksprzętPrzegródkaJedno z 37 ponumerowanych zagłębień na rotorze. Także: komora, gniazdo.Czytaj całość → obok niego na kole. Wykaż, że na każdym kole kosztuje tyle samo co zwykły zakład na tym kole.
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź Zwraca 36 jednostek na każde N postawionych, więc kosztuje (N − 36)/N: 2,70%, 5,26% lub 7,69% przy 37, 38 lub 39 przegródkach.
Zakręć kołem z N przegródkami N razy, za każdym razem z $1 na Neighborhoods. Średnio twój numer wypada raz i każdy sąsiad raz.
Numer przynosi $24: stawkę i 23. Każdy sąsiad przynosi $6. Razem: 24 + 6 + 6 = $36 za $N postawione.
To dokładnie tyle, ile zwraca zakład na jeden numerzakładJeden numer (straight up)Pojedynczy numer, płaci 35:1.Czytaj całość →: $36 raz na N spinów. Przewaga kasyna wynosi więc (N − 36)/N, tyle co przy każdym zwykłym zakładzie na tym kole. Trzy numery po prostu dzielą 33 jednostki wygranej nierówno: 23, 5 i 5 zamiast po 11.
Chwila oddechu
Tabela wypłat jest wyceniona na jedno koło.
Źródła
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. „Caesars Entertainment Rolls Out «Roulette’s Best Bet»”. Artykuł o zakładzie pobocznym 2G’$.
- Wizard of Odds. „Neighborhoods”, „Richer Spin”, „Back2Back”, „Blazing 7s”, „Straights and 8’s” i „Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. „Spread-Bet Roulette” i „Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 do 5.4, „Spread-Bet Roulette”.