Krok po kroku: popołudnie z systemem d’Alemberta
Jedna jednostka więcej po przegranej, jedna mniej po wygranej, czerwone w każdym spinie przez sto spinów. Najłagodniejszy system i cena tej łagodności.
Symulowana sesja d'Alemberta na 100 spinów, po $5 za jednostkę. Stawka pięć razy wróciła do $5, w złej passie wzrosła do $80 i skończyła na $55, a sesja zamknęła się na minusie $40. System, który daje poczucie równowagi, a równowagą nie jest.
Przejdź przez system
Przegrana przesuwa o jeden krok w górę. Wygrana cofa o jeden krok.
Stawki i wyniki podano w jednostkach stawki bazowej.
Plan
Zaczynamy od jednej jednostkipieniądzeJednostkaStawka bazowa, w której liczy system albo gracz. Progresje opisuje się w jednostkach, żeby pasowały do każdego stołu.Czytaj całość →, $5, na czerwonezakładCzerwoneSzansa prosta: zakład na 18 czerwonych numerów. Po francusku: rouge.Czytaj całość →. Po przegranej dodajemy jednostkę; po wygranej jedną odejmujemy, nigdy poniżej jednej. Teoria, której d'Alembert nie zaproponował, a o którą jest obwiniany, mówi, że wygrane i przegrane się równoważą, więc na każdą parę przegranej i wygranej jesteśmy na plusie o jednostkę. Arytmetyka mówi, że czerwone wygrywa w 48,65% spinów, więc przegranych jest więcej niż wygranych mniej więcej o jedną na czterdzieści, a stawka z czasem dryfuje w górę.
Spiny 1–30
Czternaście czerwonych, piętnaście czarnychzakładCzarneSzansa prosta: zakład na 18 czarnych numerów. Po francusku: noir.Czytaj całość →, jedno zerokołoZeroJedyna zielona przegródka, której nie pokrywa żadna szansa prosta ani zakład na tuzin lub kolumnę; źródło przewagi kasyna. Także: pojedyncze zero, 0.Czytaj całość →. Stawka wzrosła do $20 w serii trzech przegranych, wróciła do $5 w spinie 18, a pod koniec odcinka wzrosła do $25. Netto +$20. Każda para przegrana–wygrana dawała netto jednostkę, jak obiecano; dodatkowe przegrane je zjadły. Wygląda to jak powolna pompa, która przeważnie działa.
Spiny 31–65
Zła passa. Trzynaście czerwonych wobec dwudziestu dwóch nieczerwonych, w tym seria siedmiu przegranych. Od $5 w spinie 41 stawka rosła po jednej jednostce do $75, a każda przegrana $75 kasowała piętnaście wcześniejszych wygranych po $5. Netto −$485 na tym odcinku; wynik bieżący −$465. Na żadnym pojedynczym spinie nie stało się nic dramatycznego; zrobił to dryf.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
Spiny 66–100
Dwadzieścia czerwonych wobec piętnastu nieczerwonych, stawka schodziła z $80 w stronę $55 co $5. Każda wygrana przy wysokiej stawce odzyskiwała realne pieniądze: wygrana $75 po przegranej $70 to para dająca netto +$5, ale para jest duża. Netto +$425 na tym odcinku; wynik końcowy −$40.
Rachunek
Średnia stawka około $37, więc łącznie postawiono około $3670 wobec $500 dla gracza stawiającego stale $5. Oczekiwana stratamatematykaOczekiwana strataWartość oczekiwana razy łączna postawiona kwota; średnia kwota tracona w trakcie sesji lub okresu.Czytaj całość → na $3670 to $99; faktycznie −$40, mniej niż jedno odchylenie standardowematematykaOdchylenie standardowePierwiastek kwadratowy z wariancji; typowa odległość wyniku od wartości oczekiwanej.Czytaj całość →. Dryf wielkości stawki to cały efekt systemu: więcej pieniędzy na stole, te same 2,70% z każdego dolara, szerszy rozkład wyników.
Co pokazuje ta sesja
D'Alembert to złudzenie gracza zapisane jako reguła stawek: zakłada, że wygrane i przegrane wyrównają się dość szybko, by stawka mogła spaść z powrotem. Wyrównują się w długim okresie przez rozcieńczenie, a nie korektę, i stawka nie ma powodu wracać do jednej jednostki. To system powolny, bez urwiska, a ta powolność jest powodem, dla którego gracze w niego wierzą.
Pytania
Rzadko. Stawka rośnie o jedną jednostkę na przegraną, a nie podwaja się, więc dotarcie do limitu wymaga bardzo długiej złej serii.
Tak, a ograniczenie zamienia system po złej serii w grę stałą stawkąstrategiaGra stałą stawkąStawianie tej samej kwoty w każdym spinie. Punkt odniesienia, z którym porównuje się każdą progresję.Czytaj całość → na poziomie tego ograniczenia. Każde ograniczenie jest w porządku; żadne nie zmienia przewagi.
W 1754 roku twierdził, że po serii orłów reszka staje się bardziej prawdopodobna. Gracze, którzy się z tym zgodzili, nazwali system jego imieniem. Byłoby mu wstyd.
Chwila oddechu
Najłagodniejszy system. Dryfuje zamiast spadać z urwiska.
Źródła
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.