Hamowanie

Model

Przyjmij, że kulkasprzętKulkaMała kulka wypuszczana na tor przeciwnie do ruchu rotora. Współczesne kulki są z ivorine albo teflonu i mają 18–21 mm.Czytaj całość → hamuje pod wpływem stałego członu a (tarcie toczne) i członu proporcjonalnego do prędkości b·v (opór powietrza i straty zależne od prędkości): dv/dt = −(a + bv). Rozwiązaniem jest wykładnicze zbliżanie się do krytycznej prędkości spadku. Czas okrążenia T = 2πr/v rośnie więc z każdym okrążeniem o coraz większą wartość. Dopasuj a i b z kilku pierwszych okrążeń, a pozostałe okrążenia i czas spadku z nich wynikną. Nie ma tu nic egzotycznego; to mechanika z pierwszego roku studiów zastosowana do kulki na torze.

Co daje to oszacowanie

Czas spadku z dokładnością do 0,2 sekundy, w połączeniu z prędkością rotorasprzętRotorObracająca się część koła, na której są przegródki.Czytaj całość → 15 przegródeksprzętPrzegródkaJedno z 37 ponumerowanych zagłębień na rotorze. Także: komora, gniazdo.Czytaj całość → na sekundę, wskazuje przegródkę pod punktem spadku z dokładnością do około trzech przegródek. To dobra wiadomość dla predyktora. Zła jest taka, że kulka potem przekracza skossprzętSkos (apron)Pochyły obszar między torem kulki a przegródkami, na którym znajdują się deflektory.Czytaj całość →, uderza w deflektorsprzętDeflektorJedna z metalowych przeszkód na skosie, które rozpraszają spadającą kulkę. Także: kanoe, romb, kołek.Czytaj całość → i odbija się po ściankachsprzętŚciankaMetalowa przegroda między dwiema przegródkami na kole.Czytaj całość →, a końcowa przegródka jest rozłożona w rozkładzie szerokim na 20 do 30 przegródek. Precyzja fazy na torze zostaje w dużej mierze pochłonięta przez rozrzut fazy spadku.

Fizyka kulkiPrędkość rotora

Co zostaje

Jeśli rozkład rozrzutu ma maksimum, czyli kulka ląduje blisko przegródki spadku częściej niż losowo, to postawienie na sektorkołoSektorCiągły łuk przegródek na kole, w odróżnieniu od grupy na polu zakładów.Czytaj całość → wokół przewidzianej przegródki daje niewielką przewagę. Small i Tse (2012) zmierzyli to w laboratorium kamerą i uzyskali odsetki trafień w przewidziany sektor na tyle wysokie, że przewaga kasynamatematykaPrzewaga kasynaCzęść każdej stawki, którą kasyno średnio zatrzymuje: 2,70% w ruletce europejskiej.Czytaj całość → stawała się dodatnia o kilka procent. Ich warunki – pełny widok z góry, znane koło, zakłady stawiane po wypuszczeniu kulki – nie istnieją przy stole na żywo.

Co zmienia się z godziny na godzinę

Obie stałe nie są dla danego koła ustalone raz na zawsze. Grupa Eudaemons, która w latach 70. XX wieku przez lata mierzyła czas kasynowego koła, stwierdziła, że kulkę hamuje głównie powietrze, bardziej niż tor, i że znaczenie ma sama kulka: teflonowa traciła prędkość dwa razy szybciej niż kulka z kompozytu, z jakiego robi się bile. Widzieli też, jak ich przewidywania przesuwały się o 5 do 10% na godzinę, gdy otwierano drzwi albo zmieniała się pogoda, bo wilgotne lub ciężkie powietrze szybciej hamuje kulkę. Ich program miał więc osobne ustawienia dla tempa hamowania kulki i dla prędkości, przy której opuszcza ona tor, a gracz ustawiał oba od nowa przy każdym stole i ponownie za każdym razem, gdy przewidywania zaczynały się rozjeżdżać.

Eudaemons

Dlaczego Laboratorium to wyjaśnia

Nie po to, by ktokolwiek mógł to zrobić. Po to, by pokazać, z czego naprawdę składa się losowość gry: z fazy deterministycznej, którą kasyna bronią wcześniejszym zamykaniem zakładów i minimalną liczbą obrotów, oraz z fazy chaotycznej, którą bronią deflektorami i niskimi ściankami. Gracz, który to rozumie, rozumie, dlaczego 2,70% jest bezpieczne.

Rachunek na własną rękę

Zmierz czas kulki mijającej deflektor w dowolnym streamie przez trzy okrążenia i ekstrapoluj; przez większość czasu pomylisz się o mniej niż jedno okrążenie, czyli faza deterministyczna działa tak, jak opisano. Potem obserwuj, gdzie kulka faktycznie ląduje względem przegródki pod punktem spadku, i prowadź zestawienie przez pięćdziesiąt spinów. To zestawienie jest rozkładem rozrzutu, a jego szerokość jest odpowiedzią na pytanie: „dlaczego tego nie da się pokonać?”.

Wzór

Pytania