Prawdopodobieństwo w ruletce

Pojedyncze spiny

Każda z 37 przegródeksprzętPrzegródkaJedno z 37 ponumerowanych zagłębień na rotorze. Także: komora, gniazdo.Czytaj całość → jest równie prawdopodobna, więc prawdopodobieństwomatematykaPrawdopodobieństwoMiara możliwości wystąpienia wyniku, od 0 do 1 albo od 0% do 100%. Jeden numer: 1/37 = 2,70%.Czytaj całość → to liczenie. Zakład na cztery numery wygrywa w 4/37 przypadków, czyli około 10,8%. W prawdopodobieństwie pojedynczego spinu nie ma nic więcej, dlatego całą grę można przeanalizować na serwetce.

Kilka spinów

Spiny są niezależne, więc prawdopodobieństwa sekwencji się mnoży. Dwa czerwonezakładCzerwoneSzansa prosta: zakład na 18 czerwonych numerów. Po francusku: rouge.Czytaj całość → z rzędu: (18/37)² = 23,7%. Czerwone, potem zerokołoZeroJedyna zielona przegródka, której nie pokrywa żadna szansa prosta ani zakład na tuzin lub kolumnę; źródło przewagi kasyna. Także: pojedyncze zero, 0.Czytaj całość →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Siedemnaście dwa razy z rzędu: (1/37)² = 0,073%, około jeden na 1369. Kolejność ma znaczenie dla konkretnej sekwencji, a nie dla liczby: „czerwone, potem czarnezakładCzarneSzansa prosta: zakład na 18 czarnych numerów. Po francusku: noir.Czytaj całość →” to 25,0%, ale „jedno czerwone i jedno czarne w dwóch spinach, w dowolnej kolejności” to 50,0%.

Niezależne spiny

Co najmniej raz

Użyj dopełnienia. Prawdopodobieństwo braku trafienia w zakład na jeden numerzakładJeden numer (straight up)Pojedynczy numer, płaci 35:1.Czytaj całość → w 37 spinach to (36/37)³⁷ = 36,3%, więc prawdopodobieństwo co najmniej jednego trafienia to 63,7%, a nie „pewność”, której wielu graczy oczekuje po 37 próbach po 1 na 37. Ten sam rachunek mówi, że z prawdopodobieństwem około 1 na 3 dany numer w 37 spinach nie pojawi się wcale, i dlatego tablica wyników zawsze pokazuje kilka „zimnych” numerów.

Czytanie tablicy wyników

Oczekiwany czas oczekiwania

Średnio numer pojawia się raz na 37 spinów, ale czas oczekiwania jest bardzo zmienny: mediana wynosi około 25 spinów (w połowie przypadków numer wypada wcześniej), a co dwudzieste oczekiwanie przekracza 110 spinów. Czasy oczekiwania w procesie geometrycznym mają długie ogony, a gracz, który „wie”, że numer musi wypaść po 60 spinach, opisuje coś, co zdarza się raz na pięć.

Mit: numery „muszą wypaść”

Częste błędy

Dodawanie prawdopodobieństw zdarzeń, które mogą zajść jednocześnie (czerwone lub nieparzyste to nie 36/37, tylko 26/37, bo dziesięć numerów należy do obu). Mnożenie dla zdarzeń z tego samego spinu (czerwone i nieparzyste w jednym spinie to 10/37, a nie 18/37 × 18/37). Traktowanie dawnych spinów jako części sekwencji, na którą teraz stawiasz: po dziesięciu czerwonych prawdopodobieństwo jedenastego wynosi 18/37, a nie (18/37)¹¹.

Szanse a prawdopodobieństwo

Kasyna podają wypłatypieniądzeWypłataTo, co zwraca wygrany zakład, podawane jako „X do 1” ponad zwróconą stawkę.Czytaj całość → jako szanse. Prawdopodobieństwo 1/37 to szanse 36 do 1 przeciw. Wypłata 35 do 1 jest więc o jedną jednostkępieniądzeJednostkaStawka bazowa, w której liczy system albo gracz. Progresje opisuje się w jednostkach, żeby pasowały do każdego stołu.Czytaj całość → za niska, co jest przewagą kasynamatematykaPrzewaga kasynaCzęść każdej stawki, którą kasyno średnio zatrzymuje: 2,70% w ruletce europejskiej.Czytaj całość → w pierwotnej postaci. Przeliczanie: szanse przeciw = (1 − p)/p; prawdopodobieństwo = 1/(szanse + 1).

Wzór

Pytania