Labouchère
Zapisz ciąg liczb. Postaw sumę końców. Po wygranej skreśl je, po przegranej dopisz przegrany zakład.
Nie pokonuje koła. Skreślenie całego ciągu daje wygraną równą jego sumie. W seriach przegranych ciąg rośnie, a z nim stawki. Oczekiwana strata: 2,70% wszystkiego, co postawiono.
Przejdź przez system
Stawka to pierwsza liczba plus ostatnia. Wygrana skreśla obie. Przegrana dopisuje stawkę na końcu.
Stawki i wyniki podano w jednostkach stawki bazowej.
Jak działa system Labouchère’a?
Zdecyduj, ile chcesz wygrać, powiedzmy 10 jednostekpieniądzeJednostkaStawka bazowa, w której liczy system albo gracz. Progresje opisuje się w jednostkach, żeby pasowały do każdego stołu.Czytaj całość →, i zapisz to jako ciąg liczb o tej sumie: 1 2 3 4. Każdy zakład to pierwsza liczba plus ostatnia: 1 + 4 = 5. Wygrana: skreśl oba końce; ciąg ma teraz postać 2 3. Przegrana: dopisz stawkę na końcu: 1 2 3 4 5. Graj dalej, aż ciąg będzie pusty, co oznacza wygraną 10 jednostek, albo aż nie będzie cię stać na następny zakład. Działa to jak lista spraw do załatwienia, na której każda załatwiona sprawa usuwa dwie pozycje, a każda niezałatwiona dopisuje na dole większą.
Dlaczego ciąg zwykle udaje się skreślić?
Każda wygrana usuwa dwie liczby, każda przegrana dodaje jedną. Ciąg się skraca, gdy wygrane zdarzają się częściej niż w połowie przypadków przegranych, a przy szansie prostej (48,6%) zwykle tak jest. Większość ciągów się czyści. W tym tkwi urok i pułapka: sesje, w których ciąg się nie czyści, to te, w których przegrane przez jakiś czas przeważały nad wygranymi dwa do jednego, a wtedy liczby w ciągu, a z nimi stawki, są już duże.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$500
- p90 +$1570
Czy system Labouchère’a działa?
Nie. Większość ciągów udaje się skreślić, a te, których się nie udaje, kosztują więcej, niż dały skreślone. Zaczynając od 1 2 3 4, osiem przegranych z rzędu daje ciąg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 i następny zakład 13 jednostek, przy 68 jednostkach już straconych. Przy $10 za jednostkę to zakład $130 i $680 w dół. Osiem przegranych z rzędu przy szansie prostej ma prawdopodobieństwomatematykaPrawdopodobieństwoMiara możliwości wystąpienia wyniku, od 0 do 1 albo od 0% do 100%. Jeden numer: 1/37 = 2,70%.Czytaj całość → (19/37)⁸ ≈ 0,5% od dowolnego punktu startu, a 200-spinowa sesja daje wiele punktów startu. W przeciwieństwie do MartingalestrategiaMartingaleProgresja, która podwaja zakład po każdej przegranej. W sekcji Strategie opisano, co robi, a czego nie.Czytaj całość → pojedyncza wygrana tego nie naprawia; ciąg musi się wyczyścić, a to wymaga kilku wygranych więcej niż przegranych.
Ile pieniędzy musi stać za krótkim ciągiem?
Najkrótszy popularny ciąg, 1 2 3, wygrywa 6 jednostek. Zasymulowaliśmy dwa miliony takich ciągów na czerwonezakładCzerwoneSzansa prosta: zakład na 18 czerwonych numerów. Po francusku: rouge.Czytaj całość → na kole europejskim bez maksimum stołu i dla każdego zapisaliśmy, ile najwięcej pieniędzy kiedykolwiek potrzebował: dotychczasowe straty plus następny zakład. Połowa ciągów nigdy nie potrzebowała więcej niż 9 jednostek. Jeden na dziesięć potrzebował ponad 79, a jeden na pięćdziesiąt ponad 490; żeby dokończyć 99 ciągów na 100, gracz potrzebuje w zapasie około 1050 jednostek przy celu 6 jednostek. Nawet bez zerakołoZeroJedyna zielona przegródka, której nie pokrywa żadna szansa prosta ani zakład na tuzin lub kolumnę; źródło przewagi kasyna. Także: pojedyncze zero, 0.Czytaj całość →, w grze sprawiedliwejmatematykaGra sprawiedliwaGra, w której żadna strona nie ma przewagi: każdy zakład ma wartość oczekiwaną równą zero.Czytaj całość →, trzeba by około 700. Przy mniejszym zapasie ciąg czasem przepada, a jeden przegrany ciąg kosztuje więcej, niż wygrało wiele dokończonych.
Czy są inne wersje?
Odwrócony LabouchèrestrategiaLabouchèreSystem skreśleń: zapisz linię liczb, postaw sumę dwóch skrajnych, po wygranej je skreśl, po przegranej dopisz przegraną stawkę.Czytaj całość → dodaje po wygranej i skreśla po przegranej, co zamienia go w dodatnią progresjęstrategiaProgresjaKażda reguła, która zmienia stawkę na podstawie poprzednich wyników. Progresje ujemne podnoszą ją po przegranych, dodatnie po wygranych.Czytaj całość → z wbudowanym zatrzymaniem. Podzielenie długiego ciągu na dwa krótsze („1 2 3 4 5 6” na „1 2 3” i „4 5 6”) obniża stawki i podwaja liczbę ciągów do wyczyszczenia. Start od jednej liczby to po prostu gra stałą stawkąstrategiaGra stałą stawkąStawianie tej samej kwoty w każdym spinie. Punkt odniesienia, z którym porównuje się każdą progresję.Czytaj całość → z celem.
Czy odwrócony Labouchère pokonał kasyno w Nicei?
W wersji odwróconej wygrana dopisuje stawkę na końcu ciągu, a przegrana skreśla oba końce. Ciąg, który się opróżni, kosztuje swoją sumę, 10 jednostek dla 1 2 3 4; ciąg, który ciągle wygrywa, zwiększa zakłady, aż następny przekroczyłby maksimum stołu, a wtedy gracz zgarnia zysk i zaczyna od nowa. To Labouchère wywrócony na lewą stronę: wiele małych przegranych ciągów i rzadka duża wygrana. Książka Normana Leigha Thirteen Against the Bank (1976) opowiada, jak jego zespół stosował go na wszystkich sześciu szansach prostych w Nicei w 1966 roku, a późniejsza relacja twierdzi, że 96 ze 100 sesji treningowych zakończyło się wygraną (Goldman, 2007). To odwrotność prawdy. W naszej symulacji większość sesji przegrywa, a kilka wygrywa dużo, i im wyższe maksimum, tym rzadsze i większe wygrane. Koszt to te same 1,35% obrotu (łącznej sumy stawek)pieniądzeObrótŁączna kwota postawiona w trakcie sesji lub okresu, z uwzględnieniem ponownie postawionych wygranych. Także: handle, action.Czytaj całość → przy la partagezasadaLa partageZasada francuska: gdy wypada zero, zwracana jest połowa stawki postawionej na szansę prostą. Zmniejsza o połowę przewagę kasyna na tych zakładach, do 1,35%.Czytaj całość →, niezależnie od maksimum.
Kim był Labouchère?
Henry Labouchère (1831–1912), dziennikarz, właściciel teatru i poseł liberałów, spopularyzował system w londyńskim towarzystwie i podobno używał go w Monte Carlo. Metoda skreślania jest od niego starsza. Nigdy nie wykazano, by zmieniała oczekiwaną stratęmatematykaOczekiwana strataWartość oczekiwana razy łączna postawiona kwota; średnia kwota tracona w trakcie sesji lub okresu.Czytaj całość →, która jest sumą stawek podzieloną przez 37.
Symulator · Labouchère
2000 sesji zakładów na szanse proste przy bankrollu $1000.
Stawka bazowa $10 · limit stołu $500 · 100 spinów na sesję
Jak często zdarza się seria przegranych
Szansa prosta na kole z jednym zerem przegrywa w 19 spinach na 37. Każdy wiersz to prawdopodobieństwo, że dana seria spinów będzie w całości przegrana, oraz kwota, którą do tego momentu stracił gracz stosujący system Labouchère’a, czyli zaczynający od ciągu 1 2 3 4 i dopisujący na końcu każdą przegraną stawkę.
| przegrane z rzędu | prawdopodobieństwo | około 1 na | strata dotąd | następny zakład |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $5 | $6 |
| 2 | 26,4% | 4 | $11 | $7 |
| 3 | 13,5% | 7 | $18 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $26 | $9 |
| 5 | 3,6% | 28 | $35 | $10 |
| 6 | 1,8% | 55 | $45 | $11 |
| 7 | 0,94% | 106 | $56 | $12 |
| 8 | 0,48% | 207 | $68 | $13 |
| 9 | 0,25% | 403 | $81 | $14 |
| 10 | 0,13% | 784 | $95 | $15 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $110 | $16 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $126 | $17 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $143 | $18 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $161 | $19 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $180 | $20 |
Prawdopodobieństwo to 19/37 pomnożone przez siebie raz na każdą przegraną, liczone od jednego wskazanego spinu. W długiej sesji jest wiele spinów, od których taka seria może się zacząć, więc w ciągu wieczoru jest ona znacznie bardziej prawdopodobna, niż wynikałoby z jednego wiersza.
Pytania
Stawki rosną wolniej, więc urwisko jest rzadsze, a wspinaczka dłuższa. Oczekiwana strata na jednostkę postawionej kwoty jest identyczna.
Krótki, z małymi liczbami. Ogranicza stawki i czas do wyczyszczenia; nie zmienia przewagi.
Tak. Twój wynik to po prostu suma bieżąca w tym momencie.
Matematyka na wesoło
Najpierw spróbuj rozwiązać je samodzielnie. Każde rozwiązanie jest zwinięte; rozwiń je, kiedy zechcesz.
Zacznij standardowy system Labouchère'astrategiaLabouchèreSystem skreśleń: zapisz linię liczb, postaw sumę dwóch skrajnych, po wygranej je skreśl, po przegranej dopisz przegraną stawkę.Czytaj całość → od ciągu 1 2 3 4 5 z celem 15 i przegraj pierwsze cztery zakłady. Jak wygląda ciąg, ile jesteś na minusie i jaki jest następny zakład?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź Ciąg to 1 2 3 4 5 6 7 8 9, jesteś 30 jednostekpieniądzeJednostkaStawka bazowa, w której liczy system albo gracz. Progresje opisuje się w jednostkach, żeby pasowały do każdego stołu.Czytaj całość → na minusie, a następny zakład to 10.
Zakłady to 1 + 5 = 6, potem 1 + 6 = 7, 1 + 7 = 8 i 1 + 8 = 9. Każdą przegraną dopisuje się na końcu ciągu. Dotąd przegrane: 6 + 7 + 8 + 9 = 30.
Ciąg sumuje się teraz do 45: cel 15 plus przegrane 30. Skreślenie go nadal daje wygraną dokładnie 15. Każda wygrana skreśla dwie liczby, więc potrzeba jeszcze co najmniej pięciu wygranych, zaczynając od zakładu za 10 jednostek, a każda przegrana po drodze znów wydłuża ciąg.
„Gwarantowany system ruletkowy” Bartschelly’ego zaczyna od 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 z celem 15. Po przegranej nie dopisuje przegranej kwoty na końcu: rozdziela ją po jednej jednostce na ostatnie liczby ciągu. Przegraj trzy zakłady. Jak wygląda ciąg, ile jesteś na minusie i jaki jest następny zakład?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź Ciąg to 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5, jesteś 12 jednostek na minusie, a następny zakład to 6, dokładnie jak w standardowym systemie Labouchère'a.
Pierwszy zakład: 1 + 2 = 3. Przegrywa i po 1 jednostce trafia na każdą z trzech ostatnich liczb: 1 1 1 1 1 2 2 3 3 3.
Drugi zakład: 1 + 3 = 4. Przegrywa: 1 1 1 1 1 2 3 4 4 4.
Trzeci zakład: 1 + 4 = 5. Przegrywa: 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5. Przegrane: 3 + 4 + 5 = 12, a ciąg sumuje się do 27.
Standardowy system Labouchère'a z tym samym początkiem miałby ciąg 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 4 5, też o sumie 27, z tym samym następnym zakładem 6. Ciąg pozostaje dziesięcioliczbowy, co wygląda uspokajająco, ale stawki rosną tak samo.
Grasz systemem Labouchère'a z ciągiem 1 2 3 4. Masz za sobą 12 przegranych zakładów, a ciąg nie jest jeszcze skreślony. Ile wygranych łącznie potrzeba? A gdyby przegranych było 13?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź 8 wygranych przy 12 przegranych, 9 przy 13. W obu przypadkach ciąg kończy się 10 jednostkami na plusie, choć wygrywasz mniej niż połowę zakładów.
Policz liczby w ciągu. Na początku są 4. Każda przegrana dopisuje jedną; każda wygrana skreśla dwie albo ostatnią, jeśli została tylko jedna. Po W wygranych i L przegranych zostaje 4 + L − 2W liczb, więc ciąg znika, gdy tylko 2W wynosi co najmniej 4 + L.
12 przegranych: 2W musi dojść do 16, więc 8 wygranych, łącznie 20 zakładów. 13 przegranych: 2W musi dojść do 17, więc 9 wygranych, 22 zakłady.
Kolejność wygranych i przegranych nie zmienia momentu, w którym ciąg się kończy, a skończony ciąg zawsze płaci sumę ciągu początkowego, tutaj 10 jednostek. Dlatego system wydaje się działać nawet wtedy, gdy przegrywasz częściej, niż wygrywasz. Kolejność zmienia natomiast wielkość stawek po drodze: długa seria przegranych może je wypchnąć ponad twój bankrollpieniądzeBankrollŁączna kwota przeznaczona na grę. Zarządzanie bankrollem to decydowanie, jaką jego część ryzykować na zakład i na sesję.Czytaj całość → albo limit stołustółLimit stołuMinimalny i maksymalny dozwolony zakład. To maksimum zatrzymuje progresje z podwajaniem.Czytaj całość →, zanim przyjdą wygrane (Epstein, 2013).
Chwila oddechu
Ciąg czyści się przez większość czasu. Większość to nie wszystko.
Źródła
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Leigh, N. Thirteen Against the Bank.
- Goldman, N. Great Gambling Scams.