Skrzywienie koła
Koło skrzywione faworyzuje niektóre przegródki z powodu wady fizycznej: poluzowanej ścianki między przegródkami, nierównego rotora, zużytych przegródek. Koła skrzywione istnieją i bywały wykorzystywane. Trudność polega na tym, że całkowicie rzetelne koło bez przerwy daje „gorące numery”, więc pytanie nigdy nie brzmi, czy jakiś numer jest gorący, tylko czy cały układ jest bardziej nierówny, niż dopuszcza przypadek.
1. Wylosuj próbę z koła rzetelnego
Spiny wylosowane z symulowanego koła bez żadnego skrzywienia. Zmień liczebność próby i obserwuj najgorętszą przegródkę.
2. Obserwowane a oczekiwane
Każdy słupek to przegródka w kolejności na kole. Linia przerywana to oczekiwana liczba trafień, n/37. Zacieniowany pas to ±2 odchylenia standardowe: na kole rzetelnym mniej więcej jedna przegródka na dwadzieścia wyjdzie poza niego wyłącznie przez przypadek.
3. Test chi-kwadrat
Test sumuje odległości wszystkich przegródek od wartości oczekiwanej, podniesione do kwadratu i przeskalowane. Na kole rzetelnym suma ma rozkład chi-kwadrat z 36 stopniami swobody; wartość p poniżej 0,05 umownie nazywa się istotną.
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
4. Ile spinów byłoby potrzeba
Liczba spinów potrzebna, żeby wykryć jedną przegródkę trafianą częściej niż 1/37, na jednostronnym poziomie 5% przy mocy 80%. Przegródka trafiana 1 raz na 35 zamiast 1 na 37 dawałaby graczowi dużą przewagę, a potwierdzenie tego wymaga dziesiątek tysięcy zapisanych spinów.
Metodologia
Źródła
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Rozdz. 13, Roulette.