System Andrucciego
Przez jakiś czas obserwujesz koło, wybierasz numer, który wypadał najczęściej, i stawiasz na niego. Brzmi to jak szukanie skrzywionego koła; liczby mówią, że nim nie jest.
Każde koło po 37 spinach pokazuje „gorący” numer, skrzywione czy nie: najczęstszy numer zwykle wypada trzy lub cztery razy przez sam przypadek. Stawianie na niego zakładu na jeden numer przez kolejne 37 spinów kosztuje 2,70% każdego żetonupieniądzeŻetonKrążek o ustalonej wartości, kładziony na polu zakładów, aby zawrzeć zakład. Także: cheque.Czytaj całość →, jak przy każdym innym numerze, a nawet na naprawdę skrzywionym kole 37 spinów obserwacji wskazuje skrzywioną przegródkę tylko mniej więcej raz na dwadzieścia.
Jak się gra systemem Andrucciego?
Przez 30 do 37 spinów zapisujesz każdy wynik, a w tym czasie stawiasz niewiele na szanse proste albo nie stawiasz wcale. Wybierasz numer, który wypadał najczęściej. Potem stawiasz na niego jedną jednostkępieniądzeJednostkaStawka bazowa, w której liczy system albo gracz. Progresje opisuje się w jednostkach, żeby pasowały do każdego stołu.Czytaj całość → jako zakład na jeden numerzakładJeden numer (straight up)Pojedynczy numer, płaci 35:1.Czytaj całość → przez mniej więcej tyle samo spinów. Niektóre wersje śledzą dwa lub trzy gorące numerymitGorący numerNumer, który ostatnio pojawiał się częściej, niż oczekiwano. Na kole rzetelnym niczego nie przewiduje.Czytaj całość →, a inne w trakcie gry przechodzą na ten numer, który akurat prowadzi w zestawieniu. Nazwa nie ma wiarygodnej historii: poradniki przypisują ją graczowi z Las Vegas z lat 70. XX wieku, włoskiemu statystykowi albo nikomu, i żaden nie podaje źródła.
Dlaczego każde koło ma gorący numer?
W 37 spinach rzetelnego koła każdy numer wypada średnio raz, ale spiny nie rozkładają się po równo. Najczęstszy numer wypadł dokładnie trzy razy w 47% takich serii, dokładnie cztery razy w 40%, a pięć razy lub więcej w 11%. Cztery lub więcej trafień w 37 spinach wygląda na prawidłowość, a sam przypadek daje taki wynik mniej więcej co drugi wieczór.
Ile daje faza zakładów?
Po zakończeniu obserwacji system to po prostu zakład na jeden numer postawiony 37 razy. Wybrany numer wygrywa w każdym spinie z prawdopodobieństwem 1/37, jak każdy numer. W 36,3% sesji nie trafia w żadnym z 37 spinów, co daje −37 jednostek; w 37,3% trafia raz, co daje −1; a w 26,4% trafia dwa razy lub więcej, co daje +35 jednostek lub lepiej. Średnio sesja traci 1 jednostkę na każde 37 postawionych: 2,70%.
A jeśli koło naprawdę jest skrzywione?
Gracze szukający skrzywionego kołalaboratoriumKoło skrzywioneKoło, którego wady fizyczne sprawiają, że niektóre przegródki są bardziej prawdopodobne niż 1/37. Rzadkie, wykrywalne dopiero po tysiącach zapisanych spinów.Czytaj całość → rzeczywiście wypatrują numeru, który wypada zbyt często, ale liczą tysiące spinów, a nie 37. Załóżmy, że jedna przegródkasprzętPrzegródkaJedno z 37 ponumerowanych zagłębień na rotorze. Także: komora, gniazdo.Czytaj całość → wypada raz na 30 spinów zamiast raz na 37: to duże skrzywienie (statystyczne, niekoniecznie widoczne gołym okiem), warte +20% dla każdego, kto na nią stawia. 37 spinów obserwacji wskazuje tę przegródkę jako najczęstszą tylko w około 4,7% przypadków, wobec 2,7% przy zgadywaniu na ślepo, bo jej kilka dodatkowych trafień ginie w szumie. Po uśrednieniu po wszystkim, co obserwacja może wskazać, system Andrucciego na takim kole nadal traci około 2,2% stawki. Wiarygodne wykrycie skrzywienia tej wielkości wymaga kilku tysięcy spinów.
Dlaczego kusi?
Pożycza język prawdziwego szukania skrzywienia, a czasem także teorii chaosu, i daje graczowi zajęcie, gdy koło się kręci. Jego jedyna zaleta to stała stawka: nie stawia więcej niż jakikolwiek inny gracz grający na jeden numer, więc nie traci szybciej od niego.
Pytania
Nie. Na rzetelnym kole gorący numer jest numerem jak każdy inny, a każdy postawiony na nim żeton kosztuje 2,70%.
Pod względem kosztu tak. Pogoń za gorącym numerem i czekanie na zimny, który „musi wypaść”, to ten sam zakład na jeden numer za tę samą cenę.
Po tysiącach. Zobacz: Jak wykryć skrzywienie koła i Liczebność próby.
Matematyka na wesoło
Najpierw spróbuj rozwiązać je samodzielnie. Każde rozwiązanie jest zwinięte; rozwiń je, kiedy zechcesz.
Po 37 spinach twój notes pokazuje, że numer 23 wypadł pięć razy. Na ile to nietypowe akurat dla 23? I na ile nietypowe jest to, że najczęstszy numer tych 37 spinów ma pięć trafień lub więcej?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź Dla numeru 23 wskazanego z góry pięć lub więcej trafień w 37 spinach zdarza się mniej więcej raz na 327 serii. Dla numeru, który okaże się najczęstszy, mniej więcej w jednej serii na dziewięć. Notes odpowiada właśnie na to drugie pytanie.
Dla jednego wskazanego numeru liczba trafień w 37 spinach ma rozkład dwumianowy z prawdopodobieństwem 1/37 na spin. Prawdopodobieństwa 0, 1, 2, 3 i 4 trafień sumują się do 99,69%, więc pięć lub więcej to 0,31%, około 1 na 327.
Ale nikt nie wskazał numeru 23 przed spinami; wybrano go, bo wypadał najczęściej. Gdy rywalizuje 37 numerów, to, że któryś z nich dojdzie do pięciu, jest znacznie bardziej prawdopodobne: według naszej symulacji zdarza się w około 11% serii po 37 spinów (zobacz tabelę powyżej).
Pięć trafień jest więc zaskakujące dla numeru wybranego wcześniej i zwyczajne dla lidera zestawienia. Stawianie potem na lidera to zakład na jeden numerzakładJeden numer (straight up)Pojedynczy numer, płaci 35:1.Czytaj całość → jak każdy inny, z przewagą 2,70%.
Chwila oddechu
Każde koło ma gorący numer. Tak właśnie wygląda losowość.
Źródła
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.