Blaise Pascal

Matematyk

Blaise Pascal zbudował mechaniczny kalkulator w wieku dziewiętnastu lat, jako nastolatek udowodnił twierdzenia z geometrii rzutowej, wykonał fundamentalne prace nad ciśnieniem i próżnią, a w 1654, w listach wymienianych z Pierre'em de Fermatem, rozwiązał „problem podziału stawki”: jak sprawiedliwie podzielić stawki przerwanej gry losowej. Ich odpowiedź, by podzielić stawki według prawdopodobieństwamatematykaPrawdopodobieństwoMiara możliwości wystąpienia wyniku, od 0 do 1 albo od 0% do 100%. Jeden numer: 1/37 = 2,70%.Czytaj całość → wygranej każdego z graczy, gdyby gra trwała dalej, jest początkiem wartości oczekiwanejmatematykaWartość oczekiwanaŚredni wynik na zakład w długim okresie. −1/37 stawki dla każdego standardowego zakładu w ruletce europejskiej.Czytaj całość →. Każde obliczenie EV w tym serwisie wywodzi się z tych listów.

Koło

W połowie lat 50. XVII wieku Pascal pracował nad maszyną perpetuum mobile i podobno zbudował precyzyjnie wyważone koło, które obracało się długo przy niewielkim tarciu. Opowieść, że to koło stało się rotoremsprzętRotorObracająca się część koła, na której są przegródki.Czytaj całość → ruletki, powtarza wiele historii, a żadne ze źródeł pierwotnych jej nie dokumentuje. Prawdopodobne, że operatorzy w uzdrowiskach w XVIII wieku używali tego nazwiska jako argumentu sprzedażowego. Laboratorium nie przyjęłoby tego na podstawie dostępnych dowodów.

Prawdopodobieństwo, jego słowami i naszymi

Listy z 1654 nie wspominają o ruletce, która jeszcze nie istniała. Pytają: dwaj gracze potrzebują trzech punktów, by wygrać pulę; przerywają przy 2–1; jak podzielić pulę? Odpowiedź Pascala wykorzystuje to, co dziś nazwalibyśmy warunkową wartością oczekiwaną, oraz rozumowanie rekurencyjne w dół drzewa możliwych dalszych przebiegów. Huygens przeczytał tę korespondencję i w 1657 opublikował pierwszy podręcznik o wartości oczekiwanej. Słowo „oczekiwanie” jest jego.

Zakład

Najsłynniejszy argument Pascala o zakładach nie dotyczy ruletki, lecz Boga: „zakład” w Pensées, który przedstawia wiarę jako zakład o nieskończonej wypłacie. To argument oparty na wartości oczekiwanej i pierwszy raz, gdy ktokolwiek użył teorii decyzji, by za czymkolwiek przekonywać. Gracze w ruletkę, którzy powołują się na Pascala w sprawie koła, powołują się na niewłaściwego Pascala; ważny jest ten, który pokazał, jak wycenić grę losową.

Ironia

Niezależnie od tego, czy Pascal zbudował pierwsze koło ruletki, ta gra jest trafną ilustracją jego prawdziwej pracy: urządzenie od człowieka, który udowodnił, że nie da się dostać czegoś za nic (perpetuum mobile zawodzi; wartość oczekiwana jest zachowana), służy dziś do pokazywania tego samego kilku milionom graczy rocznie.

Pytania