Przewaga kasyna

Wyprowadzenie

Szanse rzeczywiste dla zakładu na jeden numerzakładJeden numer (straight up)Pojedynczy numer, płaci 35:1.Czytaj całość → wynosiłyby 36 do 1, bo na jeden sposób wygranej przypada 36 sposobów przegranej. Kasyno płaci 35 do 1. Brakująca jednostkapieniądzeJednostkaStawka bazowa, w której liczy system albo gracz. Progresje opisuje się w jednostkach, żeby pasowały do każdego stołu.Czytaj całość →, rozłożona na 37 równie prawdopodobnych wyników, to 1/37 = 2,70% stawki na spin. Ten sam niedobór występuje w każdej wypłaciepieniądzeWypłataTo, co zwraca wygrany zakład, podawane jako „X do 1” ponad zwróconą stawkę.Czytaj całość →, bo każda wypłata stosuje regułę 36/n − 1: splitzakładSplitDwa sąsiednie numery, płaci 17:1.Czytaj całość → płaci 17 zamiast 17,5, tuzinzakładTuzin1–12, 13–24 albo 25–36, płaci 2:1.Czytaj całość → 2 zamiast 2,083, czerwonezakładCzerwoneSzansa prosta: zakład na 18 czerwonych numerów. Po francusku: rouge.Czytaj całość → 1 zamiast 1,056. Różnica to zawsze 1/n jednostki na wygraną, a wygranych jest n/37 na spin, więc zawsze 1/37 na spin.

Przewaga kontra hold

Przewaga kasyna to oczekiwana stratamatematykaOczekiwana strataWartość oczekiwana razy łączna postawiona kwota; średnia kwota tracona w trakcie sesji lub okresu.Czytaj całość → na jednostkę postawionej kwoty: 2,70% na spin. HoldpieniądzeHoldCzęść pieniędzy przyniesionych przez graczy do stołu, którą kasyno faktycznie zatrzymuje. Wyższa niż przewaga kasyna, bo wygrane są stawiane ponownie.Czytaj całość → to to, co kasyno faktycznie zatrzymuje z pieniędzy przyniesionych do stołu, i jest dużo wyższy, bo wygrane stawiasz ponownie. Buy-instółBuy-inWymiana gotówki na żetony przy stole. Odbywa się między spinami, a gotówkę kładzie się na polu zakładów, zamiast podawać ją krupierowi.Czytaj całość → $100 stawiany po $10 przez 200 spinów to obrót $2000 i około $54 zapłaconej przewagi; hold z tego buy-inu wynosi 54%. Kasyna raportują hold; gracze powinni myśleć w kategoriach przewagi.

Dlaczego każdy zakład ma taką samą przewagę

To decyzja projektowa, nie zbieg okoliczności. Reguła 36/n − 1 została ustalona w XVIII wieku, a podwójne zeroodmianaPodwójne zeroPrzegródka 00 koła amerykańskiego. Jej obecność podnosi przewagę kasyna z 2,70% do 5,26%.Czytaj całość → zostało później usunięte bez zmiany wypłat. Gdyby wypłaty były rzetelne dla 37 przegródeksprzętPrzegródkaJedno z 37 ponumerowanych zagłębień na rotorze. Także: komora, gniazdo.Czytaj całość →, zakład na jeden numer płaciłby 36 do 1, a kasyno nie miałoby dochodu. Jednolita przewaga jest wygodna: żaden zakład w ruletce nie jest „frajerski” w porównaniu z innym, z jedynym wyjątkiem amerykańskiego zakładu na pięć numerów, z przewagą 7,89%.

Czym przewaga nie jest

To nie jest prawdopodobieństwomatematykaPrawdopodobieństwoMiara możliwości wystąpienia wyniku, od 0 do 1 albo od 0% do 100%. Jeden numer: 1/37 = 2,70%.Czytaj całość → przegranej sesji; większość krótkich sesji rozstrzyga wariancjamatematykaWariancjaMiara tego, jak szeroko wyniki rozrzucają się wokół wartości oczekiwanej. Wysoka dla zakładu na jeden numer, niska dla szans prostych.Czytaj całość →, a około 42% sesji po 100 spinów na szansach prostych kończy się na plusie. To nie jest opłata za sesję; skaluje się z obrotempieniądzeObrótŁączna kwota postawiona w trakcie sesji lub okresu, z uwzględnieniem ponownie postawionych wygranych. Także: handle, action.Czytaj całość →, więc progresjastrategiaProgresjaKażda reguła, która zmienia stawkę na podstawie poprzednich wyników. Progresje ujemne podnoszą ją po przegranych, dodatnie po wygranych.Czytaj całość →, która stawia więcej, płaci więcej. I nie da się jej rozcieńczyć żadnym wzorem zakładów, bo przewagi jednoczesnych zakładów dodają się proporcjonalnie do stawek.

W pieniądzach

Na każde $1000 postawione oczekiwana strata wynosi $27,03 w ruletce europejskiejodmianaRuletka europejskaKoło z jednym zerem, 37 przegródek, przewaga kasyna 2,70%. Model podstawowy w tym serwisie.Czytaj całość →, $52,63 w amerykańskiej, $13,51 na szansach prostychzakładSzansa prostaCzerwone/czarne, nieparzyste/parzyste, wysokie/niskie. 18 numerów, płaci 1:1.Czytaj całość → z la partagezasadaLa partageZasada francuska: gdy wypada zero, zwracana jest połowa stawki postawionej na szansę prostą. Zmniejsza o połowę przewagę kasyna na tych zakładach, do 1,35%.Czytaj całość →. Stały bywalec, który stawia $500 za wieczór, dwa razy w tygodniu, przez rok, obraca kwotą $52 000 i płaci około $1400 przewagi na kole europejskim. Ta liczba jest mała na spin i nieubłagana w skali roku.

La partageRuletka europejska

Na spin czy na rozstrzygnięty zakład

Prawie każdy zakład w ruletce rozstrzyga jeden spin, więc jego przewaga kasyna na spin i na zakład to ta sama liczba. Zakład, który może skończyć się zwrotem stawki i zostać na polu zakładówsprzętPole zakładówWydrukowana na stole siatka do stawiania zakładów. Także: stół, filc, sukno.Czytaj całość →, ma dwie. Zakład turkusowy w Riverboat Roulette pokrywa 3 numery koła amerykańskiego, wygrywa 2 do 1, jeśli jeden z nich wypadnie przed którymś z 8 numerów białych, a przy wszystkim innym zostaje na stole. Na rozstrzygnięty zakład traci 2/11 stawki, 18,18%. Na spin traci 2/38, 5,26%, bo zakład zostaje na stole średnio przez 38/11 spinu, około 3,5. Obie liczby są poprawne. Liczba na spin porównuje zakład z resztą stołu i wyznacza koszt godziny gry; liczba na rozstrzygnięty zakład mówi, jaka część każdej stawki wraca, gdy zakład w końcu zostanie rozliczony.

Ruletka amerykańska

Gdy kasyno pomyli się w cenie

Każda przewaga na tej stronie wynika z arytmetyki, którą kasyna zwykle liczą poprawnie. Czasem nie. W październiku 1994 roku Grand Casino w Biloxi w stanie Missisipi płaciło 80 do 1 za sumę 4 na trzech kościach i tyle samo za 17. Trzy kości mogą upaść na 216 sposobów, a tylko 3 z nich dają sumę 4, więc zakład zwracał 81 × 3/216 = 1,125 na każdą postawioną jednostkę: przewaga 12,5% po stronie gracza. Gracze to zauważyli. Kasyno straciło w ciągu dnia około $180 000, wycofało zakład i przywróciło go z wypłatą 60 do 1, co przy tych samych 3 możliwościach na 216 daje kasynu przewagę 15,3%. Historię opowiada Hunacek (2025), powołując się na Bollmana. Standardowe wypłaty ruletki są zbyt proste, by tak się pomylić; to przy jej nietypowych zakładach pobocznychzakładZakład pobocznyOpcjonalny dodatkowy zakład dołączony do gry głównej, zwykle na serię, zdarzenie bonusowe albo jackpot. Prawie zawsze droższy od standardowych zakładów.Czytaj całość → warto sprawdzać arytmetykę.

Zakłady poboczne w innych grach stołowych

Bollman (2021) zestawia zakłady główne w blackjacku, bakaracie, craps i ruletce z typowymi zakładami pobocznymi przy tych samych stołach. W pierwszych trzech grach zakład poboczny kosztuje więcej niż zakład główny, często wielokrotnie więcej. Ruletka amerykańskaodmianaRuletka amerykańskaKoło z 0 i 00, 38 przegródek, przewaga kasyna 5,26%. Nie jest to domyślny model w tym serwisie.Czytaj całość → jest wyjątkiem: jej zakłady główne kosztują 5,26%, na tyle dużo, że zakład poboczny, taki jak Colors czy WINGO, może wyjść taniej.

Koszt godziny w porównaniuZakłady poboczne w ruletce

Wzór

Pytania