Jak wykryć skrzywienie koła
Zapisz, policz, przetestuj, potem zapisz więcej.
Zbierz co najmniej tysiąc spinów z jednego koła, policz trafienia na przegródkę, wykonaj test chi-kwadratlaboratoriumTest chi-kwadratTest statystyczny porównujący zaobserwowaną liczbę trafień na przegródkę z oczekiwaną n/37. Służy do oceny, czy koło jest skrzywione.Czytaj całość → i każdy pojedynczy istotny wynik traktuj jako powód do zebrania drugiej, niezależnej próby.
1. Zapisz
Historie spinów ze stołów na żywo są często publikowane lub wyświetlane i można je skopiować. Zanotuj tożsamość koła: stoły przekładają głowice kołasprzętGłowica kołaSynonim rotora: obracająca się część, na której są numery.Czytaj całość → między misamisprzętMisaNieruchoma zewnętrzna część koła: drewniana lub kompozytowa obręcz mieszcząca tor kulki i skos, wewnątrz której obraca się rotor.Czytaj całość →, a skrzywienie należy do koła, nie do stołu ani do krupiera. Zapisz datę i godzinę; koło skrzywione dziś może jutro mieć naprawione ścianki. Tysiąc spinów to minimum, by test w ogóle cokolwiek mówił; dziesięć tysięcy to punkt, od którego zaczyna być użyteczny.
2. Policz i przetestuj
Policz trafienia na przegródkęsprzętPrzegródkaJedno z 37 ponumerowanych zagłębień na rotorze. Także: komora, gniazdo.Czytaj całość →. Oczekiwana wartość to n/37 dla każdej. Oblicz statystykę chi-kwadrat, Σ (zaobserwowane − oczekiwane)² / oczekiwane, po 37 przegródkach i porównaj ją z rozkładem chi-kwadrat o 36 stopniach swobodylaboratoriumStopnie swobodyLiczba niezależnych wartości w statystyce. W teście chi-kwadrat dla 37 przegródek wynosi 36, bo liczebności muszą sumować się do całości.Czytaj całość →. Analizator skrzywienia koła w tym serwisie robi to w przeglądarce. Patrz też na sektorykołoSektorCiągły łuk przegródek na kole, w odróżnieniu od grupy na polu zakładów.Czytaj całość →: fizyczna wada zwykle dotyka sąsiednich przegródek razem, a test sektorowy ma mniej okazji do fałszywego alarmu niż 37 osobnych testów przegródek.
3. Powtórz
Podziel dane na połowy albo zbierz nową próbę tej samej wielkości z tego samego koła. Skrzywienie prawdziwe pojawia się w obu próbach; przypadkowy wynik nie. Chi-kwadrat istotne na poziomie 5% w jednej próbie zdarza się raz na dwadzieścia razy na kole rzetelnym, a gracz, który przegląda wiele kół, rutynowo znajdzie takie próby. Dopiero po powtórzeniu warto policzyć, czy gorące przegródki płacą dość, by pokonać 2,70%.
4. Oceń wielkość efektu
Istotność mówi, że koło prawdopodobnie nie jest rzetelne. Opłacalność wymaga, by przegródka wypadała z częstością 1/36 lub większą, bo jeden numerzakładJeden numer (straight up)Pojedynczy numer, płaci 35:1.Czytaj całość → płaci 35 do 1. Przegródka z 40 trafieniami na 1000 to 1/25, co byłoby ogromnie opłacalne, gdyby było prawdziwe, a jednocześnie byłoby zdarzeniem na poziomie 2,5 sigma przy rzetelności; druga próba 1000 spinów powinna pokazać to ponownie jako 40 ± 6, jeśli skrzywienie jest prawdziwe, i jako 27 ± 5, jeśli to był szum.
Co dalej
Historycznie: postawić na gorący sektor, wygrywać, dopóki kasyno tego nie zauważy, i zostać wykluczonym albo patrzeć, jak koło znika. Rodzina García-Pelayo zrobiła tak pod Madrytem na początku lat 90., a gdy kasyno zakazało im wstępu, hiszpańskie sądy uchyliły zakaz. Kasyna przekładają teraz rotorysprzętRotorObracająca się część koła, na której są przegródki.Czytaj całość → między misami i mierzą przegródki według harmonogramu; skrzywienie na tyle duże, by było widoczne w tysiącu spinów, nie przetrwałoby cyklu konserwacji. Metoda jest poprawna, a okazji w praktyce już nie ma.
Najczęściej trafiana przegródka zawsze się znajdzie
Wybranie najczęściej trafianej przegródki i testowanie tylko jej to pułapka, bo koło rzetelne zawsze ma jakąś najczęściej trafianą przegródkę. Po 3700 spinach każda przegródka ma oczekiwane 100 trafień, a mimo to najczęściej trafiana pokazuje zwykle około 122, a w jednej próbie na dwadzieścia 131 lub więcej. Najrzadziej trafiana pokazuje zwykle około 79. Przegródka ze 125 trafieniami w 3700 spinach to więc żadne odkrycie: porównuj ją z tym, co pokazuje najczęściej trafiana przegródka koła rzetelnego, a nie ze 100.
Częste błędy
Łączenie spinów z różnych kół albo różnych głowic koła. Testowanie po obejrzeniu danych i wybieranie grupowania, które wygląda najgorzej. Traktowanie gorącego numerumitGorący numerNumer, który ostatnio pojawiał się częściej, niż oczekiwano. Na kole rzetelnym niczego nie przewiduje.Czytaj całość → w 200 spinach jako sygnału. Zapominanie, że test zakłada niezależność, więc efekt sygnatury krupiera także zawyżyłby chi-kwadrat, choć żadna przegródka nie byłaby fizycznie faworyzowana.
Pytania
1000, żeby w ogóle wykonać test; kilka tysięcy, żeby wykryć skrzywienie, które warto mieć; dziesiątki tysięcy, żeby je potwierdzić.
Tylko jeśli wskazuje koło i pokazuje dość spinów. Większość tablic pokazuje od 20 do 500, czyli za mało.
Że koło prawdopodobnie nie daje jednostajnych wyników. Nie że jakakolwiek przegródka płaci dość i nie że wzór się utrzyma.
Matematyka na wesoło
Najpierw spróbuj rozwiązać je samodzielnie. Każde rozwiązanie jest zwinięte; rozwiń je, kiedy zechcesz.
Na zużytym kole trzy czerwonezakładCzerwoneSzansa prosta: zakład na 18 czerwonych numerów. Po francusku: rouge.Czytaj całość → przegródkisprzętPrzegródkaJedno z 37 ponumerowanych zagłębień na rotorze. Także: komora, gniazdo.Czytaj całość → są nieco za płytkie i kulkasprzętKulkaMała kulka wypuszczana na tor przeciwnie do ruchu rotora. Współczesne kulki są z ivorine albo teflonu i mają 18–21 mm.Czytaj całość →, która zatrzymałaby się w nich, toczy się dalej do sąsiednich czarnychzakładCzarneSzansa prosta: zakład na 18 czarnych numerów. Po francusku: noir.Czytaj całość → przegródek, więc czerwone wypada 15 razy na 37, a czarne 21. Ile teraz kosztują albo przynoszą zakłady na czerwone i na czarne?
Pokaż rozwiązanie
Odpowiedź Czerwone kosztuje 18,9%; czarne przynosi 13,5%.
Czerwone wygrywa 15 razy na 37 i przegrywa 22: (15 − 22)/37 = −18,9%. Czarne wygrywa 21 razy i przegrywa 16: (21 − 16)/37 = +13,5%.
Skrzywienie działa w obie strony. Koło, które daje przewagę graczowi, który je zmierzył, każe temu, kto stawia na zły kolor, płacić siedem razy więcej niż zwykle. Hunacek (2025) używa podobnego przykładu.
Trzy przegródki na 37 to skrajna usterka. Prawdziwe skrzywienie jest zwykle ułamkiem tego, a odróżnienie go od szczęścia wymaga tysięcy spinów, co pokazuje ta strona.
Chwila oddechu
Zapisz, policz, przetestuj, powtórz. Powtórzenie jest najtrudniejsze.
Źródła
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. „Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts”.